FUNCIONES

FUNCIONES

1. FUNCION LINEAL

   • Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f(x)=mx+b
     • • La pendiente de la función es m = 2 y la ordenada es n = − 1 .
     • Esta es la representación gráfica de los tres tipos de funciones descritas.
   • • EXPLICACION

2. FUNCION CUADRATICA

   • La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola
     • La parábola "básica", y = x 2 , se ve así:
     • Si el coeficiente de x 2 es positivo, la parábola abre hacia arriba; de otra forma abre hacia abajo.
   • CONSTA DE:
     • VERTICE
       • y = a ( x – h ) 2 + k
         • EJE DE SIMETRIA
           • ax2 + bx +c
           • DOMINIO Y RANGO

3. FUNCION RACIONAL

   • está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1
     • Una función racional es f(x)=P(x)/Q(x), donde el numerador y el denominador son formas polinómicas y f(x) es irreducible
       • • P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador (La variable x debe de estar en el denominador).

4. FUNCION EXPONENCIAL

   • La función exponencial es aquella que a cada valor real {x} le asigna la potencia {a^x} con {a > 0} y {a \neq 1}. Esta función se expresa
     • Construimos una tabla de valores para {f(x) = 2^x}
       • • Todas las funciones exponenciales son continuas. Todas son también cóncavas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es decreciente.
     • Y, cuando 0 < a < 1:
     • Dominio: Dominio de la función exponencial. El dominio son todos los números reales. Recorrido: Recorrido de la función exponencial. El recorrido son todos los números reales positivos.
     • PROPIEDADES

5. ·

   • FUNCION LOGARITMICA
     • Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma:
       • siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. Cuando 0 < a < 1, entonces la función logarítmica es una función decreciente y cuando a > 1, entonces es una función creciente.
         • • En este último caso, los reales negativos, junto con {0}+(0,2) son los que hacen el argumento mayor que cero.
       • Recorrido: Recorrido de la función logarítmica. El recorrido son todos los números reales. Derivada de la función logarítmica elemental:
       • Las funciones logarítmicas son continuas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es estrictamente creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es estrictamente decreciente.

6. FUNCION TRIGONOMETRICA

   • Cada par de lados homólogos (que se ubican en la misma posición) de un triángulo rectángulo cuyos ángulos sean iguales
     • • Dibujemos otros dos triángulos donde los catetos y la hipotenusa sean el doble y el triple (según corresponda).
     • Lo importante a destacar es que el ángulo en todos los casos es el mismo. Este hecho es importante ya que permite relacionar a los ángulos con la razón de la proporción de los lados

7. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION

   • El dominio es el conjunto de valores posibles para las entradas de la función, es decir, los valores de x
   • • Primero que nada hay que conocer la gráfica de la función, y es que si se observa la gráfica esta comienza desde cierto punto de (x,y)
       • y esta va a ir creciendo cada vez más hacia alguno de los lados
   • • Aquí, el dominio es el conjunto { A , B , C , E }. D no está en el dominio, ya que la función no está definida para D
     • El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con el 2.

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• Gráfica de la función lineal | Ejemplo 1 (Einbetten)
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• Gráfica de la función cuadrática o de segundo grado (Einbetten)
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• Función Racional | Gráfico, dominio y rango (Einbetten)
• Función exponencial | Dominio, Rango y Transformaciones (Einbetten)
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• Función logarítmica Gráfica, Dominio y Rango | Ejemplo 1 (Einbetten)
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• Razones Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1 (Einbetten)
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