Funciones

Funciones

1. TRASCENDENTES

   • Exponenciales
     • Cuando 0<a<1, la función exponencial es una función decreciente y cuando a>1, es una función creciente
     • Dominio y Recorrido
       • El dominio son todos los números reales. El recorrido son todos los número reales postivos.
   • A trozos
     • Son aquellas que tienen distintas expresiones o formulas dependiendo del intervalo en el que se encuentra la variable independiente (X).
   • Logarítmica
     • Cuando 0<a<1, la función logarítmica es una función decreciente y cuando a>1, es una función creciente
     • Dominio y Rango
       • Dominio: son todos los números reales que hacen que el argumento de la función sea mayor que cero. Recorrido: son todos los números reales

2. SEGÚN SU GRÁFICA

   • Continuas
     • Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de una hoja de papel.
   • Discontinuas
     • Se dice que la función es discontinua si no es continua es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.
   • Crecientes
     • La función f es creciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1<x2, se cumple que f(x) ≤ f(x)2
   • Decrecientes
     • La función f es decreciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1>x2, se cumple que f(x) ≥ f(x)2

3. SEGUN SU RELACIÓN ENTRE EL DOMINIO Y EL RANGO

   • Inyectivas
     • Una función inyectiva f es si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial x al que la corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de x que tenga la misma imagen. Y reciben también el nombre de funciones "uno a uno".
   • Sobreyectivas
     • Una función sobreyectiva (o suprayectiva) f es una función tal que todos los elementos del conjunto final Y tienen al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde
   • Biyectivas
     • Una función biyectiva es una función f que es el mismo tiempo inyectiva sobreyectiva. Es decir, todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde ( condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tienen una única imagen en el conjunto Y (condición de función inyectiva)

4. ALGEBRAICAS

   • Función lineal
     • Dominio
       • Es igual a todo el conjunto de números reales de x
     • Rango
       • Es todo el conjunto de números reales de y.
     • Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquier distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen (0,,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
   • Función Cuadrática
     • Gráfica
       • La forma general de una función cuadrática es f(x) = ax2 + bx +c . la gráfica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva de 2 dimensiones.
     • Dominio y Ranfo
       • Como con cualquier función, el dominio de función cuadrática f(x) es el conjunto de los valores de x para los cuales la función esta definida, y el rango es el conjunto de todos los valores de salida ((valores de f).
     • Intercepciones
       • Puede encontrar la intercepción en y de una parábola simplemente al introducir 0 para x. Si la ecuación esta en la forma estándar, entonces Usted solo toma a c como la intercepción en y.
     • Vértice
       • El vértice de una parábola es el punto en la parte baja de la forma "U" (o la superior, si la parábola abre hacia abajo).
   • Función Racional
     • Asintotas
       • Una asintota es una recta que se acerca a la gráfica de la función, pero nunca la toca
     • Valor exclusivo
       • Es cualquier valor de x que hace al valor de la función y no definido . Así, estos valores deben ser exclusivos del dominio de la función.
       • Es cualquier valor de x que hace al valor de la función y no definido. Así, estos valores deben ser exclusivos del dominio de la función.
       • Es cualquier valor de x que hace al valor de la función y no definido. Así, estos valores deben ser excluidos del dominio de la función
     • Dominio y Rango
       • Son el conjunto de todos los números reales excepto 0
         • El dominio y rango es el conjunto de todos los números reales excepto 0
     • Gráfica
       • La gráfica es una hipérbola

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