Matrices

Matrices

1. Tipos

   • Matriz columna
     • Es toda matriz rectangular con una columna (n = 1)
   • Matriz opuesta
     • La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.
   • Matriz rectangular
     • Es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas (m≠n)
   • Matriz Fila
     • Es toda matriz rectangular que tiene una sola fila (m = 1).
   • Matriz traspuesta
     • Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por
   • Matriz cuadrada de orden n
     • Una matriz cuadrada es aquella que tiene igual número de filas que de columnas (m = n). En este caso, la dimensión se denomina orden
   • Matriz triangular superior
     • Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por encima de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por debajo de la diagonal principal son ceros
   • Matriz triangular inferior
     • Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por debajo de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por encima de la diagonal principal son ceros
   • Matriz diagonal
     • Es toda matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son ceros
   • Matriz escalar
     • La matriz escalar es toda matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales
   • Matriz identidad
     • Es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal valen uno, es decir, la diagonal principal está formada por 1, y el resto de los elementos son 0
   • Matriz nula
     • La matriz nula donde todos los elementos son cero. Suele designarse con un 0

2. OPERACIONES

   • Elementales
     • Intercambiar líneas (filas o columnas)
     • Multiplicar una línea por un número real diferente de cero
     • Obtener una línea al sumarla a otra multiplicada por un número real diferente de cero
   • suma de matrices
     • La suma de matrices (de dos o más matrices) solamente existe cuando el orden m x n de estas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz suma.
   • Resta de matrices
     • La resta de dos matrices A y B solamente existe cuando el orden m x n de éstas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz resta R
   • Multiplicación de matrices
     • La multiplicación de matrices solamente es posible si el número de columnas de la primera matriz coincide con el número filas de la segunda. Sus órdenes deben ser m x n y n x q
   • División de matrices
     • Es una multiplicación de la matriz del numerador por la matriz inversa del denominador.

Bilder und Dateien der Mindmap