CAMPOS VECTORIALES

CAMPOS VECTORIALES

1. Es una funcion vectorial de las coordenadas o como una caso especial de una transformación lineal.

2. DOS DIMENSIONES

   • Sea D un conjunto en R^2 , una región plana. Un campo vectorial sobre R^2 es una función F que asigna a cada punto (x,y) en D un vector bidimensional F(x,y).

3. TRES DIMENSIONES

   • Sea E un subconjunto de R^3. Un campo vectorial sobre R^3 es una función que asigna a cada punto (x,y,z) en E es un vector tridimensional F(x,y,z)

4. TEOREMA DE GREEN

   • Sea C una curva simple, cerrada, uniforme por segmentos con orientación positiva ene el plano , y sea D la region que delimita C. Si P y Q tienen derivadas parciales continuas es una región abierta que contiene a D.

5. CAMPOS CONSERVATIVOS

   • Un campo vectorial F se denomina campo vectorial conservativo si es el gradiente de alguna funcion escalar. Es decir, si existe una función f tal que F=gradientef. Esta situación f resibe el nombre de función potencial de F.

6. INTEGRAL DE LINEA

   • Sea F un campo vectorial continuo definido sobre una curva suave C dada por una funcion vectorial r(t), a<=t<=b. Entonces la integral de linea de F a lo largo de C es:

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