INDUCCIÓN

INDUCCIÓN

1. Inducción Matemática

   • Es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n , que toma una infinidad de valores enteros.
     • El número entero a , tiene la propiedad P . El hecho de que cualquier número entero n, también tenga la propiedad P, implica que n + 1 también la tiene. Entonces todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad P.

2. Demostración

   • Llamemos Pn a la proposición, donde n es el rango.
   • Base: Se demuestra que P1 es cierta, esto es el primer valor que cumple la proposición (iniciación de la inducción).
   • Paso inductivo: Se demuestra que, si Pn es cierta, esto es, como hipótesis inductiva, entonces P n + 1 lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural n (relación de inducción. Indicado como n ⇒ n + 1
   • Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que Pn es cierto para todo natural n.

3. Aplicaciones de la lógica matemática en la computación

   • Circuitos computacionales
     • Se aplica al representar con binario la presencia y ausencia de corriente electrica. Siendo 0 falso y 1 para verdadero
   • Programación Lógica
     • Se puede aplicar tablas de verdad para la elaboracion de estructuras logicas a base de operadores logicos
   • Análisis y optimización
     • Provee estimaciones teóricas para los recursos que necesita caulquier algoritmo que resuelva un problema computacional dado