Método del Elemento Finito

Método del Elemento Finito

1. ¿Qué es?

   • Método Numérico Utilizado para resolver Problemas de Ingeniería
     • Y consiste en:
       • Discretizar y seleccionar tipos de elementos
         • La discretización consiste en dividir un cuerpo en un sistema equivalente de elementos finitos con nodos asociados y elección del tipo de elemento más apropiado.
         • La selección del elemento depende de la estructura física de los cuerpos en las actuales condiciones de carga y que tan cerca del comportamiento real de análisis se quieren los resultados.
         • Los Elementos deben ser lo suficientemente pequeños para dar resultados utilizables y al mismo tiempo se lo suficientemente grande como para reducir esfuerzo computacional

2. Tipos de Elemento Finito

   • Elementos tridimensionales simples usados para representar estado de tensión tridimensional, elementos tridimensionales de orden superior con nodos intermedios a lo largo de los bordes
     • Elementos simples axisimétricos triangulares y cuadriláteros utilizados para problemas axisimétricos
   • Elementos simples bidimensionales con nodos de esquina: normalmente se utilizan para representar tensión plana, de orden superior de dos dimensiones y elementos con nodos intermedios a lo largo de los lados
   • Elemento simple o de línea : normalmente utilizado para representar una barra o una viga, presenta dos nodos y elemento de orden superior
   • Más tipos de Elemento Finito
     • Método de directo equilibrio: la matriz de rigidez y las ecuaciones del elemento nodal están relacionados las fuerzas a los desplazamientos nodales
     • Método de Trabajo o Energía: Para elementos de dos o tres dimensiones es mucho más fácil apllicar este método para desarrollar la matriz de rigidez y sus ecuaciones
     • Método de Residuos ponderados: Útil para el desarrollo de la ecuacción elemento, permiten que el método del elemento finito sea directamente aplicado a cualquier ecuación diferencial

3. Aplicaciones

   • Las Aplicaciones van desde el diseño y mejora de productos, productos industriales hasta la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos.
     • Problemas Estructurales
       • Pandeo
       • Análisis de vibración
       • Análisis de esfuerzos incluyendo entramado y análisis de marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente asociados con agujeros , redondeos u otros cambios en la geometría de un cuerpo.
     • Problemas NO estructurales
       • Transferencia de Calor
       • Fluido Incluyendo filtración por medios porosos
       • Distribución de Potencia eléctrica o magnética

4. Finalidad del Método del Elemento Finito

   • Interpretar y analizar los resultados para su uso en el proceso de diseño y análisis
   • Determinar la ubicación de la estructura donde se producen grandes deformaciones y tensiones para tomar una decisión sobre el diseño

5. Ejemplo

   • A continuación se muestra un modelo tridimensional de elementos finitos de un gueso de la pelvis con un implante que se utiliza para estudiar las tensiones en el hueso y la capa de cemento entre el hueso y el implante (En el modelo se utilizaron más de 5000 elementos sólidos)

6. Ventajas

   • 1.Modelar formas irregulares con facilidad 2. Manejar condiciones generales de carga sin dificultad 3.Manejar número ilimitado y tipos de condiciones de contorno 4.Manejar el comportamiento no lineal existente con grandes deformaciones y materiales no lineales 5. modelar cuerpos compuestos por varios materiales diferentes por que los elementos iguales son evaluados individualmente

7. Desventajas

   • 1.Requieren de refinación de mallas 2.No funciona para problemas infinitos 3.Se debe modelar el dominio y el contorno

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