Identificación de Funciones Algebraicas

Identificación de Funciones Algebraicas

1. Funciones Lineales

   • ¿Que es una función lineal? Es un polinomio de primer grado con dominio y contradominio de números reales
   • Con la formula
     • y = mx + b
       • Pendiente (m) : Es el crecimiento y la inclinación
       • Intersecciones
         • De 'y' es cuando x = 0 De 'x' es cuando y = 0
           • Es el punto de corte o union de dos lineas
             • y= 0
               • 0= 3x + 6
                 • -6 = 3x
                   • -6/3 = x
                     • x = -2
                       • (-2,0)
                         • CON ESTOS DATOS PODEMOS GRAFICAR
             • x= 0
               • y= 3(0) + 6
                 • y= 0 + 6
                   • y= 6
                     • (0,6)
       • Ordenada al Origen (b): es el punto de corte de las coordenadas
     • Ejemplo:
       • 3x + 6 - y = 0 y = mx + b y = -3x - 6 m= 3 b= 6

2. Funciones Cuadráticas

   • ¿Que es un función Cuadrática? Son funciones polinómicas de segundo grado, de dominio real y codominio real.
   • Representada por:
     • f (x) = a (x-h)2 + k
       • En donde:
         • f (x) = es 'y'
           • a = es la cavidad, el lugar hacia en donde abre la parabola
             • a+ > 0 = Hacia arriba a- < 0 = Hacia abajo
             • h, k = Son cordenadas del vértice
       • Ejemplo:
         • f (x)= 2x2 - 12 x +23
           • y= 2(x2 - 6x) 23
             • y= 2(x2 - 6x +9) 23 - 9
               • ¿Como se obtiene el nueve? En este caso, se divide el 6 entre 2 y el resultado es al cuadrado
               • y = 2 (x2-6x+9) 23 -18
                 • y= 2 (x-3)2 + 5
                   • V= (3,5)
                     • y=0
                       • 0= 2(x-3)2 + 5
                         • -5= 2(x-3)2
                           • +/- raiz de -5 =2 (x-3)
                             • +/- raiz de -5/2 = x-3
                               • raiz negativa, es RAIZ IMAGINARIA
                       • X=0
                         • Y= 2(0-3)2 +5
                           • Y= 23

3. Funciones Cúbicas

   • ¿Qué es una función cúbica? es una función polinómica de tercer grado.
     • Es representada por:
       • f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

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