FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

1. FUNCION

   • QUE ES UNA FUNCION?
     • Relación que asigna a cada elemento del conjunto de salida, uno y solo un elemento del conjunto de llegada.
       • Se denota como y=f(x)
   • ELEMENTOS
     • Conjunto de partida A= Dominio.
     • Conjunto de llegada B= Codominio.
       • RANGO= Subconjunto del codominio. Son todos los elementos de B que son imagen de al menos 1 elemento del dominio.
     • Valor de y= Depende de los valores de la variable x. Es conocida como variable dependiente.
     • Variable x= Variable independiente.
     • Imagen de x= Reemplazar el valor de x en la expresión que define la función. f(x)

2. ANALISIS DE FUNCIONES

   • FUNCION INYECTIVA
     • Función uno a uno, para todo par de elementos diferentes del dominio sus imágenes son diferentes.
   • FUNCION SOBREYECTIVA
     • Cuando el rango y el codominio son iguales. Todos los elementos de B son imagen de por lo menos 1 elemento del dominio.
   • FUNCION BIYECTIVA
     • Cuando la función es inyectiva y sobreyectiva.

3. FUNCION LINEAL

   • Función de variable real de la forma y=f(x)=mx
     • m=número real constante, conocido como pendiente.
   • CARACTERISTICAS
     • Dominio y rango= Conjunto o subconjunto de números reales.
     • Gráfica= Recta que pasa por el origen.
     • Cuando m es positivo, la función es creciente.
     • Cuando m es negativo, la función es decreciente.
     • Con 2 puntos del plano cartesiano, se puede determinar la gráfica de dicha función.

4. FUNCION AFIN

   • Función de variable real de la forma y=f(x)=mx+b
     • b= Punto de corte con el eje y. Diferente de 0
   • CARACTERISTICAS
     • Dominio y rango= Conjunto o subconjunto de números reales.
     • Gráfica= Recta que no pasa por el origen.
     • Cuando m es positivo, la función es creciente.
     • Cuando m es negativo, la función es decreciente.
     • Con 2 puntos del plano cartesiano, se puede determinar la gráfica de dicha función.
     • Para determinar la ecuación de la función se tiene en cuenta que m es la misma sin importar los puntos que se consideren.

5. ANGULO

   • Rotación de una semirrecta sobre su punto de origen.
     • POSICION NORMAL
       • Cuando su vértice coincide con el origen.
     • MEDICION DE ANGULOS
       • SISTEMA SEXAGECIMAL
         • Utiliza el grado como unidad de medida.
       • SISTEMA CICLICO
         • Se utilizan los radianes como unidad de medida
     • ANGULOS COTERMINALES
       • Cuando 2 ángulos tienen los mismos lados iniciales y finales.

6. RAZONES TRIGONOMETRICAS

   • Sen, Cos, Tan, Csc, Sec, Cot

7. CIRCUNFERENCIA UNITARIA

   • Tiene como centro el origen del plano cartesiano y como radio la unidad.

8. ANGULOS DE REFERENCIA

   • Ángulo agudo formado por el lado terminal del ángulo y el eje horizontal. Su medida depende del cuadrante en que se encuentre el lado terminal del ángulo.

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