Conceptos y Algoritmos del Cálculo Diferencial

Conceptos y Algoritmos del Cálculo Diferencial

1. Variable: símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

2. Derivada: es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

   • Argumento: El ingreso de una función; una variable que afecta al resultado de una función.
   • Pendiente: inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.
   • Gráfica: tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.
   • Intervalo: espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real \R, es decir, una parte de recta entre dos valores dados.

3. Diferencial de una función: es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente.

   • Lenealización: proceso de encontrar la aproximación lineal a una función en un punto dado. En el estudio de los sistemas dinámicos, la linealización es un método para estudiar la estabilidad local de un punto de equilibrio de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales.

4. Límites: es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

   • Función: se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática).

5. Geometría: es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

6. Integral: es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

7. Algoritmos: El cálculo consiste de muchos algoritmos que nos muestran las consecuencias que se derivan de datos formalizados y simbolizados que ya conocíamos.

   • Un ejemplo muy simple mostrado a continuación:

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