Conjuntos Numéricos Números Enteros

Conjuntos Numéricos Números Enteros

1. Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (Q∗ ), reales (R) y complejos (C). Son utilizados en diversas situaciones, por todas las ramas del conocimiento.

   • Los números naturales
     • Los números naturales N comienzan con el número 1 (uno) y generalmente se utilizan para contar. Como conjunto se representa de la siguiente manera: N = {1,2,3,...}
   • Los números racionales
     • Los números irracionales
       • Los números irracionales Q∗ son números que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, y que a sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales es indefinido. Ejemplo π = 3.141592654... e = 2.718281828... − √ 2 = −1.414213562... √ 3 = 1.732050808...
     • Los números racionales Q permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros, m n , en el que m es el númerador y n el denominador, que no puede ser 0 (cero). Se definen de la siguiente manera: Q = nm n : m,n ∈ Z∧n 6= 0 o
   • Los números reales
     • Los números complejos
       • El conjunto de los complejos C = {a+bi : a,b ∈ R}, incluye a los números reales. Cada número complejo está conformado por una parte real y otra imaginaria llamada i que se define como i = √ −1. Si c ∈ C, existen a,b ∈ R tales que c = a+bi, en el que a es la parte real y b la parte compleja o imaginaria.
     • Existe un conjunto más amplio que incluye a los números racionales e irracionales. Este es el de los números decimales, que se pueden clasificar en decimales periódicos y decimales no periódicos. Ejemplos de número decimales periódicos son 4.3333..., 4.252525...., 2.34525252... Se puede demostrar que el conjunto de los número racionales coincide con el conjunto de decimales periódicos.

2. Los números enteros

   • El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales. Este conjunto, amplía las posibilidades de representar diversas situaciones. Se representa de la siguiente forma: Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} Para representar los Z en una recta, se toma una longitud fija como unidad, se ubica el 0 (cero) y los valores a la derecha de cero son positivos y a la izquierda se marcan con el signo negativo.

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