Calculo Diferencial e Integral I

Calculo Diferencial e Integral I

1. Conjuntos dos números Reais

   • Inequações
   • Intervalos

2. Funções

   • Gráfico de uma função - Domínio e contra domínio de uma função
   • Função injetora , sobre-jetora e bijetora
     • Por meio da representação cartesiana eé possivel identificar quando uma função é injetora, sobre-jetora ou bijetora . Para isto , precisamos analisar o número de ponto de interseção das retas paralelas ao eixo das abcissas conduzida por cada ponto.
   • Simetria - Funções crescentes e decrescente - Obstenções de novas funções

3. Funções elementares

   • Função Constante - Polinomial - Afim - quadrática
   • Função Potêncial - exponecial
     • Ambas as funções potencial e exponencial envolvem uma base e uma potência no entanto apresentam característica diferente
   • Função logoritima - seno - cosseno

4. Limites Infinitos e Limites no Infinito

   • Limites infinitos e assíntotas verticais
   • Limite no infinitos e assíntotas horizontais
     • O comportamento final de uma função racional coincide com o comportamento final do termo de maior grau do numerador dividido pelo termo de maior grau do denominador
   • Limites infinitos no infinito

5. Continuidade

   • Propriedades da continuidade
   • Teorema do Valor intermediário

6. Derivadas

   • A equação da reta que passa por um ponto P (Xo , Yo) com inclinação M é da forma Y=Yo-(X-Xo)
   • Outras notações para as derivada
     • Funções continuas não são necessariamente derivadas
   • Técnicas de diferenciação
     • Derivada da função = constante, potência, constante multiplicada soma diferença - Regra = Produto, quociente, cadeia
   • Derivadas de funções logaritmicas e funções exponenciais - Derivadas da funções trigonométricas

7. Derivadas

8. Regra de Cadeia e máximo e mínimos de funções de várias variáveis

   • Derivadas parcial implícitas
   • Máximo e mínimo de função de várias variáveis

9. Funções de varias variáveis

   • Gráfico de funções de varias variáveis
     • O gráfico de uma função de uma variável é uma curva dimensão R² - Duas variáveis é uma superfície duas dimensões R³ - Três variáveis é uma solido três dimensão R
   • Curva de Nivél

10. Derivadas de funções Paramétricas

11. Funções Paramétricas

    • Equações paramétrica da reta
    • Equação paramétrica da elipse
    • Equação paramétrica do circulo

12. Formula de Taylor

13. Derivada de ordens superiores

    • Derivação implícita

14. Aplicação das Derivadas

    • Máximos e mínimos de uma função
    • Teste da primeira e segunda derivada
      • Quando a segunda derivada da função no ponto C é nula então dixemos que C é um ponto de inflexão um ponto em que se muda a concavidade
    • Regra de L´Hôpital

15. Limite de continuidade de função de várias variáveis

    • Limite lateral
      • Uma forma prática de verificarmos se o limite de uma função de várias variáveis não existe é através de um caminho genérico a exemplo da reta Y = m . x
    • Função Continua - Composta

16. Limites

    • Limites laterais
      • O limites laterais existe se, e somente se, ambos os limites laterais (a esquerda e a direita) existem e são iguais
    • Cálculo de limites com expressões indeterminadas
    • Cálculando limites - Teorema do confronto