Funciones racionales

Funciones racionales

1. Caracteristicas

   • Singularidades:
     • Se le llama así cuando no podemos calcular el valor de la función en esos valores decimos que la función no está definida para esos valores de x o que esos puntos no pertenecen al dominio
   • Puntos de corte con el eje x
     • Se tienen que calcular los valores de x que hacen que el gráfico de la función no está definida para esos valores de x o que esos puntos no pertenecen al dominio
   • Continuidad
     • Las funciones racionales son continuas en su dominio, aunque su dominio no sea todos los números reales
   • Comportamiento "cuando x tiene al infinito"
     • La función cuando el valor de x crece hacia los positivos y decórese en los negativos.
       • Estephania Gudiño 33060
         • Referencias:
           • F. (2021, 20 abril). Asíntota oblicua. Funciones matemáticas. Recuperado https://www.funciones.xyz/asintota-oblicua. Asíntotas verticales. (s. f.). Diccionario de Matemáticas | Superprof. Recuperado de https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/asintotas-verticales.html. Asíntotas horizontales. (s. f.). Diccionario de Matemáticas | Superprof. Recuperadode https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/asintotas-horizontales.html

2. Dominio

   • Es el conjunto de los números reales para los que la función está definida. El dominio es el conjunto de todos los números
   • El dominio es el conjunto de todos los números reales que no hacen cero al denominador

3. Función de proporción inversa, se representa como:

4. Las funciones racionales que tienen como denominador una función que involucra un radical se denomina irracionales y su dominio irracionales y su dominio es un intervalo de los reales.

5. Asíntotas horizontales

   • La recta y = c es una asíntota horizontal para la gráfica de una función "f " si:
     • f (x)-> "c" cuando x ->∞ o x-> - ∞

6. Asíntotas verticales

   • Es una asíntota vertical para la gráfica.
     • se obtienen para los valores de x que anula el denominador, pero no el numerador.
       • Una función puede tener cualquier número de asíntotas verticales.

7. Asíntota oblicua

   • La recta y = ax+b, con a diferencia de 0, tal que la gráfica se aproxima a esta recta a medida que f(x)-> ∞ o f(x)->-∞

8. Criterios de existencia de la asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

   • Para calcular el asíntota vertcal, se obtienen los valores que hacen 0 al denominador Q(x)
     • Para calcular las asíntotas horizontales: si F es una función racional definida por el cociente de 2 polinomios

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