DIVISIBILIDAD

DIVISIBILIDAD

1. La divisibilidad se refiere a la capacidad de un número en este caso al dividirse, es decir cuando el número se puede dividir en partes iguales. La divisibilidad tiene un producto o resultado exacto y se puede medir.

   • Criterios de divisibilidad
     • Todos los números son divisibles por 1.
       • Ejemplo 1, 2, 3, 6, 122....
       • Los números que terminan en 0 o cifra par, son divisibles en 2.
         • Los números cuyas cifras suman 3 o son múltiplos de 3, son divisibles entre 3.
           • Los números que tiene por dos ultimas cifras 00 o los múltiplos del cuatro, son divisibles en 4.
             • Los números terminados en 0 ó 5, son divisibles en 5.
               • Los números que se pueden dividir en 2 y 3, son divisibles en 6.
                 • Si al separar la ultima cifra que este a la derecha del número, multiplicarla por 2 y restarla de las cifras restantes, es igual a 0 o un multiplo del 7, significa que es divisible en 7.
                   • Ejemplo 21, 49, 34349: 9*2=18, 34349-18=3416 6*2=12, 341-12=329 9*2=18, 32-18=14 14 es multiplo de 7, por tanto también es divisible en 7...
                 • Ejemplo 12/2=6, 36, 132...
               • Ejemplo 10, 55, 95, 1000....
             • Ejemplo 12, 44, 68, 987624....
           • Ejemplo 111:1+1+1=3, 9 ,12...
         • Ejemplo 2, 4, 16, 28, 36....
     • Si un número es divisible entre 3 y 5, significa que es divisible entre 15.
       • Al dígito de las unidades restamos el séxtuplo del dígito de las decenas, añadimos el cuádruple de la cifra de las centenas y sumamos el óctuplo de la cifra de los millares. Si este resultado es múltiplo de 16, entonces el número es divisible por 16.
         • Si al separar la ultima cifra de un número de la derecha, multiplicarla por 5 y restarla de las cifras restantes y el resultado es 0 o un múltiplo de 17, significa que es divisible entre 17.
           • Si el número es par y divisible por 9, significa que es divisible por 18.
             • SI al separar la cifra de las unidades, multiplicarla por 2 y sumar a las cifras restantes el resultado es múltiplo de 19, significa que es divisible entre 19.
               • si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplos de 20. Cualquier número par que tenga uno o más ceros a la derecha, es divisible entre 20.
                 • La suma de sus decenas más 19 veces sus unidades es 21 o múltiplo de 21. 2. La diferencia entre sus decenas y 2 veces sus unidades es 0, 21 o múltiplo de 21, es divisible entre 21.
                   • Ejemplo: Si eliminamos el 4 (última cifra) se obtiene 12335 (decenas) y 4 (unidades). 12335 – 2·4 = 12327 repetimos el proceso y separando la última cifra tenemos 1232 y 7 1232 – 2·7 = 1218 121 – 2·8 = 105 por último eliminamos la última cifra 5 ==> 10 (decenas) y 5 unidades) 10 – 2·5 = 0, por tanto 123354 es divisible entre 21
                 • 57860: Sus 2 últimas cifras son 60 es divisible entre 20, por tanto 57860 es divisible entre 57860
               • Ejemplo 3401: separamos el 1*2 y sumamos 340+2= 342, ahora separamos el 2*4 y sumamos 34+4=38 que es múltiplo de 19, por tanto 3401 es divisible por 19
             • Ejemplo: 9702: Es par y la suma de sus cifras: 9+7+0+2=18 es divisible entre 9, por tanto 9702 es divisible entre 18.
           • Ejemplo: 2142: 214'2, 2*5=10, 214-10=204, 20'4, 4*5=20, 20-20=0, el resultado es 0, por tanto 2142 es divisible entre 17
         • Ejemplo: 20624: 4 + 2(–6) + 6·4 + 0·8 = 4 – 12 + 24 = 28 – 12 = 16, que es múltiplo de 16, por tanto 20624 es divisible por 16.
       • Ejemplo 225: 2+2+5=9, 9 es múltiplo del 3, por tanto es divisible en 15.
     • Se refiere a las características que debe tener un número para poder ser divisible, sin tener la necesidad de realizar la operación como tal
       • Si las 3 últimas cifras de un número son divisibles entre 8, significa que el número tambien es divisible entre 8.
         • Si un número al sumar todas sus cifras es multiplo del 9, significa que es divisible entre 9.
           • Si la última cifra de un número es 0, signidica que es divisible en 10.
             • Si al sumar los números en posicion par de una cifra por un lado y los números en posición impar por otro, si el resultado es 0 o un multiplo del 11, significa que es divisible en 11.
               • Si el número es divisible entre 3 y entre 4 entonces el número es divisible entre 12.
                 • Si al separar la última cifra de la derecha, multiplicarla por 9 y restarla de las otras cifras, la diferencia es igual a 0 o 13, es divisible entre 13.
                   • Cuando un número es par o divisible entre 7, es divisible entre 14.
                     • 546: separamos el último seis (54'6) y lo doblamos, 6*2=12, entonces 54-12=42. 42 es múltiplo de 7 y 546 es par
                   • 3822: separamos el último dos (382'2) y lo multiplicamos por 9, 2*9=18, entonces 382-18=364. Repetimos el proceso separando el 4 (36'4) y multiplicándolo por 9, 4*9=36, entonces 36-36=0; por lo tanto, 3822 es divisible entre 13.
                 • Ejemplo: 72, 12, 108.....
               • Ejemplo 42702: 4+7+2=13 * 2+0=2 * 13-2=11, 11 es múltiplo de 11, por tanto es divisible entre este.
             • Ejemplo 10, 60, 80, 100...
           • Ejemplo 504, 5+0+4=9, 9 es multiplo de 9, por tanto es divisible entre este.
         • Ejemplo 16, 32, 64, 128....