Fase de exploración

Fase de exploración

1. ¿Qué es una función racional?

   • Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales.

2. ¿Cómo se determina el dominio de la función racional?

   • Para el cálculo del dominio de las funciones con la x en el denominador o racionales, hay que tener en cuenta que el denominador de una fracción nunca puede ser nulo. Luego los valores de x que hagan cero el denominador de la función no pueden pertenecer al dominio de la misma
     • Así en el inicio de la escena está representada la función donde el denominador es cero para x = -3. Por tanto el dominio de esta función es D = R - {-3}. Esto es, todos los números reales quitando el -3
       • y=1/x+3

3. ¿Qué es una asíntota?

   • En geometría, línea recta que, prolongada indefinidamente, se acerca progresivamente a una curva sin llegar nunca a encontrarla.

4. ¿Como se determina la asíntota vertical?

   • Una asíntota vertical se presentaría cuando 2x+4 = 0 (o sea, si x=2) el grado del numerador de f(x) es mayor que el grado del numerador, por lo cuál no hay asíntota horizontal; pero como el grado del numerador,2 , es UN grado mayor que el grado del denominador, 1, la gráfica tiene una asíntota oblicua. por division larga tenemos: (x²-9)/(2x-4) = (x/2 +1) - ( 5/(2x-4))

5. ¿Cómo se determina la asíntota horizontal?

   • Las asíntotas horizontales son rectas horizontales a las cuales la función se va acercando indefinidamente. Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.

6. ¿Cómo se determina una asíntota oblicua?

   • Las asíntotas oblicuas son rectas de ecuación
   • Revisa el numerador y el denominador del polinomio. Asegúrate de que el grado del numerador (en otras palabras, el mayor exponente en el numerador) es mayor que el grado del denominador. Si lo es, existe una asíntota oblicua y puede hallarse. A manera de ejemplo, veamos el polinomio x^2 + 5x + 2 / x + 3. El grado de su numerador es mayor que el grado de su denominador, porque el numerador tiene una potencia de 2 (x^2), mientras que el denominador tiene una potencia de sólo 1. Por lo tanto, puedes hallar la asíntota oblicua. En la imagen se muestra el gráfico de este polinomio.

7. ¿Qué es una discontinuidad removible o evitable?

   • Una función f tiene una discontinuidad evitable en a si se cumplen las dos condiciones siguientes
   • Como el límite en x=2 existe y es finito, siendo éste diferente de la imagen f(2), podemos decir que existe una discontinuidad evitable en 2.

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