cónicas

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Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice

De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posible obtener circulos, hiperbolas , elipses o parabolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hiperbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene una parábola.

Tipos:

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:

β < α : Hipérbola (naranja)

β = α : Parábola (azulado)

β > α : Elipse (verde)

β = 90º: circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)

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Circunferencia

La circunferencia es una figura geométrica cuyos puntos están a una distancia constante, llamada radio (r), del centro (C).

La superficie plana comprendida dentro de una circunferencia es el Circulo.

Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a los dos focos (puntos interiores fijos F1 y F2) es constante. Es decir, para todo punto a de la elipse, la suma de las distancias d1 y d2 es constante.

Es decir, para todo punto P de la elipse, la suma de las distancia d1 y d2 es constante.

Una elipse se puede definir también como la intersección entre un cono recto y un plano oblicuo que no pase por su base.

Parábola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del foco (F) y de una recta denominada directriz.

El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola (en el sentido de que será más o menos abierta según la distancia entre F y la directriz).

También puede definirse como la intersección entre un cono recto y un plano paralelo a una generatriz del cono y que pase por la base del mismo.

Hipérbola

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante.

El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a).

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