Algebra Lineal - created from Mind Map

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Vector

Matrices

se representa mediante un segmento de recta

Norma

Angulos directores: se forman en el ejey se puede calcular

Operaciones: Suma, Resta y multiplicacion

Vector unitario: Que tiene direccion y sentido con una magnitud igual a uno

Propiedades: Origen, Moduo, Direccion y Sentido

Vectores Canonicos: Aquel arreglo formado por una y solo una entrada igual al neutro multiplicativo (0,1) (1,0)

Producto punto: Sumatorio del producto de las coordenadas de cada vector conservando el orden

Producto cruz:Operacion binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional

Definicion Algebraica: conjunto de elementos ordenados en renglon o columna

Tipos

Operaciones

Operaciones sobrematrices: *Multiplicar una fila por un numero diferente de cero *Multiplicar una fila por un numero y a este resultado sumarlo a la otra fila *Intercambiar dos filas

Matriz inversa: El producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz identidad

Propiedades de los determinantes

Fila

Columna

Nula

Cuadrada

Simetrica

Antisimetrica

Diagonal

Escalar

Suma

Resta

Multiplicacion

Metodo de guuss

Metodo determinantes

El determinante de una matriz es equivalente al determinante de su matriz traspuesta.

Si se cambian dos filas o dos columnas entre sí, el determinante da el mismo resultado pero cambiado de signo.

Multiplicar todos los elementos de toda una fila o de toda una columna por un número real, es igual a multiplicar el resultado del determinante por dicho número.

El determinante del producto de dos matrices es igual al producto del determinante de cada matriz por separado.

Si una matriz es invertible, el determinante de su inversa corresponde al inverso del determinante de la matriz original.

Se puede sustituir la fila de un determinante por la suma (o resta) de la misma fila más (o menos) otra fila multiplicada por un número.

El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de su diagonal principal.

El determinante de una matriz diagonal es igual a la multiplicación de los elementos de su diagonal principal.

Si un determinante tiene una fila o una columna llena de ceros, el determinante da 0.

Si un determinante tiene dos filas o dos columnas iguales o múltiples, el determinante es igual a cero (0)