limites

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

DEFINICIÓN

• La expresión límite de una función se utiliza en matemáticas para referirse a la cercanía entre un magnitud variable x y una magnitud fija a.
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CONTINUAMOS ...

• El hecho que una función f(x) alcance un límite b en el punto a, significa que el valor de f(x) puede ser tan cercano a b como se desee, tomando puntos suficientemente próximos a a, sin importar el valor que pudiera adquirir f(x) en el punto a.
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EJEMPLOS SENCILLOS:

INFORMACIÓN EXTRA:

• Limites | Introducción y conceptos básicos (Einbetten)

PROPIEDADES

• Propiedad 1. Ejemplos. Calcular el límite de estas dos funciones f(x)= 10,013; donde 10,013 es un número real; g(x)= 3.1415926.... cuando ambas funciones tienden al número 4 (véase la imagen).
• Nótese que aún cuando ambas funciones tienden al mismo número (4 en este ejemplo), el resultado de ambas es la misma constante de la función 10.013 y 3.1414926... respectivamente. Es decir, para cualquier función constante el resultado de su límite (independientemente de adonde tienda la variable x ) es siempre la misma función constante.
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SIGUIENTE PROPIEDAD

• Calcula el límite compuesto (tanto la suma como la multiplicación) de las siguientes funciones: f(x)=4.53546 ; g(x)=76.34 ; h(x)= 34.
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SIGUIENTE PROPIEDAD

• Calcula el límite compuesto (la divisón) de las siguientes funciones cuando tiende a 3: g(x)=76.34 ; h(x)= 34
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CONTINUANDO CON UN EJERCICIO

SIGUIENTE PROPIEDAD

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• Ejemplo. Calcula el límite de la siguiente función cuando tiende a 4: f(x)=3x(véase la imagen).
• Se utilizo la propiedad 4 y se evalúo el límite poniendo donde estaba la x el número 4 . El resultado de este límite es entonces el número 3 multiplicado por 4.

INDETERMINACIÓN

• Los limites indeterminados se pueden hacer por el método de evaluación tradicional. Es aconsejable, en esos casos, primeramente utilizar el método de evaluación tradicional, para determinar a qué tipo de indeterminación nos estamos enfrentando.
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EJERCICIOS DE REPASO DE TODO LÍMITES

DERIVADAS

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• Bildunterschrift: https://www.goconqr.com/es-ES/p/20000531-Derivadas-mind_maps

CONTINUACIÓN

Folie 15