Límites y continuidad

Por dónde empezar

Límites y continuidad forma parte de Cálculo, en la asignatura de Matemáticas. La página reúne materiales para estudiar el comportamiento de las funciones y las condiciones de continuidad. Puedes empezar con los apuntes sobre la definición de límite y después consultar los de límites laterales.

Los apuntes sobre límites laterales los relacionan con funciones definidas por partes y funciones de dominio restringido, como las que contienen raíces cuadradas. Al leerlos, anota desde qué lado se aproxima la variable y cómo afecta el dominio a esa aproximación.

Teoremas y continuidad

El mapa mental «Teorema de los límites» incluye un criterio de continuidad puntual. Otro mapa, «Teoremas de Límites y Continuidad de Funciones», recoge condiciones como que la función esté definida en el punto y que exista el límite correspondiente. Úsalos para ordenar las ideas después de leer los apuntes.

También puedes consultar «Límites y Continuidad», que presenta leyes de los límites y teoremas sobre polinomios y funciones racionales. Para ampliar el repaso, hay mapas sobre tipos de límites y discontinuidades. Compara los conceptos de cada mapa y señala cuáles necesitas revisar con más detalle.

Practicar el cálculo

Los apuntes «Álgebra de Límites» recogen reglas de paso al límite. Las diapositivas sobre propiedades de los límites presentan operaciones que sirven para simplificar el cálculo de funciones más complejas. Después puedes revisar los apuntes sobre diferencia de cuadrados o factorización.

El «Test Límites por factorización» propone completar respuestas y explica cómo escribir expresiones como x^2+2. Hay otros tests sobre sustitución, límites laterales y límites infinitos y al infinito. Este último plantea una pregunta a partir de los límites de dos funciones.

Combinar los formatos

Una forma de trabajar es leer un apunte, resumir sus reglas con ayuda de un mapa mental y probar después un test del mismo tema. Si una pregunta te resulta difícil, vuelve al material correspondiente y revisa el concepto antes de intentarla de nuevo.

Las fichas sobre límites laterales, continuidad e indeterminaciones ofrecen otro formato para repasar. También encontrarás diagramas de flujo y diapositivas con ejercicios resueltos. Abre un mapa y acompáñalo con un test para organizar tu próximo repaso.