Introducción a los límites

Propiedades de los límites

• Suponga que f y g son funciones tales que lim f(x) = L y lim g(x)= M entonces se tienen las siguientes propiedades:
• a) lim [f(x) + g(x)] = L+M."El límite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites de las funciones (cuando estos existen)"
• b) lim [ f(x) - g(x)] = L-M."El límite de una resta de funciones es la resta de los límites de esas funciones (cuando estos existen )"
• c) lim [ f(x) g(x)] = L*M."El límite de un producto de funciones es el producto delos límites de esas funciones (cuando estos existen)"
• d) lim f(x) / g(x) = L/M, siempre que M#0."El límite de un cociente de funciones es el cociente de los límites de esas funciones (cuando estos existen y el límite en el denominador es diferente de 0)
• e) Si n es un número entonces lim [ f(x)]^n = Ln. Cuando n es negativo se debe tener que L#0 . "El límite de una potencia de una función es la potencia del límite de esa función (cuando este existe y en caso de que el exponente sea negativo L=0)"
• f) Si n es un número natural entonces lim n F(x)= nL. En caso de que n sea par debemos tner L> 0. "El límite de la raíz n-énesima de una función es la raíz n-énesima del límite de la función (cuando existe y cuando n es par si es > o = que 0)

Propiedades de los límites

Factorización

• Factorizar es expresar un polinomio como productos de otros polinomios.
• 

Simplificación

• Simplificar un cociente de polinomios consiste en factorizar el numerador y denominador y "tachar" los factores que sean idénticos arriba y abajo en la fracción.
• 

Cálculo de límites:métodos

• Primer método: Factorizar y simplificar
• 

Cálculo de los límites : métodos

• Segundo método: racionalizar y simplificar
• Racionalizar: en una fracción algebraica que contenga radicales , racionalizar es eliminar el radical del denominador o del númerador. Normalmente el radical no desaparece del todo de la expresión si no que cambia de lugar.
• 

Cálculo de los límites : métodos

• Tercer método: Combinación de los anteriores
• 

Ejemplo de algún método