funciones racionales:limites

Funciones Racionales: Limites

PROPIEDADES DE LOS LIMITES

• Permiten calcular una gran cantidad de limites sin necesidad de tablas o gráficas
• 

Folie 3

• A) lim[f (r) + g (r) ] = L + M. " El límite de una suma de funciones es igual a la suma de los límites de las funciones ( cuando estas existen)"
• B) lim[f (r) -g (r) = L - M "El límite de una resta de funciones es la resta de los limites de esa
• C) lim[ f (r)g (r) ] = L . M " El limite de un producto de funciones es el producto de esas funciones"
• D) lim f (r) L siempre que M ≠ 0 " El limite de un
• g(r) = M cociente de funciones es el cociente de los limites de esas funciones ( Cuando estos existen y el limite del denominador es diferente de 0)
• 

Folie 4

• E) Si n es un número entero entonces lim[ f (r) ] ^n = L^ n cuando n es negativo se debe tener que L ≠ 0 " El limite de una potencia de una funcion es la potencia del limite de esa función ( cuando esta existe y en caso que el exponente sea negativo L≠0)
• 

FACTORIZACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN

Folie 6

• FACTORIZAR : Es expresar un polinomio como producto de otros polinomios
• SIMPLIFICAR un cociente de polinomios consiste en factorizar el numerador y el denominador y " tachar" los factores que sean idénticos " arriba" y "abajo" en la fracción.
• 

MÉTODOS

PRIMER MÉTODO: factorizar y Simplificar

2DO MÉTODO: Racionalizar y simplificar

• 
• Bildunterschrift: Aquí lo mas conveniente es racionalizar el denominador; para ello multiplicamos tanto el numerador como el denominador de la fraccion por la, raíz cuadrada de r + 2

EJEMPLO 2

MÉTODO 3: Combinación de las anteriores

EJEMPLO 2

EJERCICIO