apunte de jose luis vzquez

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jose luis vazquez cruz

las conicas sele denominan o seccion conicas atodas las curvas resultantes las diferentes intersecciones entre un cuno y un plano si un dicho plano nopasa por laberise se optienen las conicas propiamente dichas se clasifican en 4 tipos

elipse

parabola

iperbola

circurferensia

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Finalmente se estableció una teoría algebraica general que engloba todas estas curvas y las describe como curvas cuadráticas. Es esta teoría la que presentamos a continuación.

La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.

Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.

La elipse

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Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado:

La ecuación de una cónica se puede escribir en forma matricial como

donde

Una cónica queda pues definida por una matriz simétrica

En lo que sigue denotaremos por Aii a la matriz adjunta en A del elemento aii i=0,1,2 .

Ejemplo:

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https://youtu.be/_YOPO4mtl_s (Einbetten)