Ohne Titel

Folie 1

• ESCUELA PREPARATORIA ANEXA A LA NORMAL NUMERO UNO DE NEZAHUALCOYOTLESCUELA PREPARATORIA ANEXA A LA NORDS,NMAL NUMERO UNO DE NEZAHUALCOYOTL
• EJERCICIOS DE LIMITES
• MATEMATICAS
• OCHOA LOPEZ CRISTAL GUADALUPE
• 2do 1
• VESPERTINO
• :)

Propiedades de los l´ımites

• Operaciones con limites Suponga que f y g son funciones tales que limx→c f(x) = L y limx→c g(x) = M entonces se tienen las siguientes propiedades:
• a) limx→c f(x) + g(x) = L + M. “El l´ımite de una suma de funciones es igual a la suma de los l´ımites de las funciones (cuando ´estos existen)”
• b) limx→c f(x) − g(x) = L − M. “El l´ımite de una resta de funciones es la resta de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen)”
• c) limx→c f(x)g(x) = L · M. “El l´ımite de un producto de funciones es el producto de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen)”
• d) limx→c f(x) g(x) = L M , siempre que M 6= 0. “El l´ımite de un cociente de funciones es el cociente de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen y el l´ımite en el denominador es diferente de 0)”
• e) Si n es un n´umero entero entonces limx→c [f(x)]n = L n . Cuando n es negativo se debe tener que L 6= 0. “El l´ımite de una potencia de una funci´on es la potencia del l´ımite de esa funci´on (cuando ´este existe y en caso de que el exponente sea negativo L 6= 0)”
• f) Si n es un n´umero natural entonces limx→c pn f(x) = √n L. En caso de que n sea par debemos tener L ≥ 0. “El l´ımite de la ra´ız n–´esima de una funci´on es la ra´ız n–´esima del l´ımite de la funci´on (cuando ´este existe y cuando n es par si es mayor o igual que 0)”
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Factirizacion y simplificacion de los limites

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• Factorizar es expresar un polinomio como producto de otros polinomios.
• ejemplo realiza el producto (x − 2)(x + 3) obtiene como resultado x 2 + x − 6, en otras palabras: x 2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3) de manera que (x − 2)(x + 3) es una factorizaci´on de x 2 + x − 6, se dice que (x − 2) y (x + 3) son factores de x 2 + x − 6.
• Simplificar un cociente de polinomios consiste en factorizar el numerador y el denominador y “tachar” los factores que sean id´enticos “arriba” y “abajo” en la fraccion

Metodos para calcular limites:primer metodo

segundo metodo:racionalizar y simplificar

Tercer metodo: combinacion de los anteriores