Ohne Titel

Folie 1

• Suponga que f y g son funciones tales que limx→c f(x) = L y limx→c g(x) = M entonces se tienen las siguientes propiedades:
• a) limx→c f(x) + g(x) = L + M. “El l´ımite de una suma de funciones es igual a la suma de los líımites de las funciones (cuando ´estos existen)”
• b) limx→c f(x) − g(x) = L − M. “El l´ımite de una resta de funciones es la resta de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen)” c) limx→c f(x)g(x) = L · M. “El l´ımite de un producto de funciones es el producto de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen)” d) limx→c f(x) g(x) = L M , siempre que M 6= 0. “El l´ımite de un cociente de funciones es el cociente de los l´ımites de esas funciones (cuando ´estos existen y el l´ımite en el denominador es diferente de 0)” e) Si n es un n´umero entero entonces limx→c [f(x)]n = L n . Cuando n es negativo se debe tener que L 6= 0. “El l´ımite de una potencia de una funci´on es la potencia del l´ımite de esa funci´on (cuando ´este existe y en caso de que el exponente sea negativo L 6= 0)” f) Si n es un n´umero natural entonces limx→c pn f(x) = √n L. En caso de que n sea par debemos tener L ≥ 0. “El l´ımite de la ra´ız n–´esima de una funci´on es la ra´ız n–´esima del l´ımite de la funci´on (cuando ´este existe y cuando n es par si es mayor o igual que 0)”