Método matricial de rigidez: pasos de la estructura

metodo matricial para una estructura

PASO 1: COORDENADAS Y GDLs (notación) en este

nombrar cada uno de los nodos, elementos y apoyos

establecer las coordenadas :

- LOCALES

- GLOBALES

se determina el grado de libertad

PASOS 2 Y 3: MATRICES DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS Y LA ESTRUCTURA

implementación computacional

Obtener la matriz de rigidez [Ke] para cada elemento

Numerar las matrices [Ke] de acuerdo a los GDLs de la estructura

Obtener Kij=∑Keij

PASO 4 : VECTOR DE FUERZAS

implementación computacional

implementación manual

Imponer Uj=1 y Ui=0 para i≠j (i=1,2,3,…)

Calcular fuerzas internas en cada elemento

Obtener Kij igual a la suma de las fuerzas internas en la dirección del grado de libertad i

Obtener Fo, Ro y Fn

implementación manual

Obtener Fo(incluyendo el efecto de Ur) y Fn

PASO 5 : VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS

Obtener Fo, Ro y Fn

implementación computacional

implementación manual

Si los desplazamientos conocidos en los apoyos se tratan como cargas, {Ur}={0}

PASO 6 : VECTOR DE FUERZAS INTERNAS

PASO 7 : VECTOR DE REACCIONES

implementación computacional

implementación manual

Las fuerzas internas se pueden calcular imponiendo uno a uno los desplazamientos calculados en el paso 5 y sumando todas las fuerzas generadas con los efectos de las cargas externas

implementación computacional

implementación manual

Las reacciones se pueden calcular después de tener las fuerzas internas del Paso 6 planteando ecuaciones de equilibrio.