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El silogismo es un tipo de raciocinio deductivo que ha trascendido a través de los siglos. Desde su origen, con Aristóteles, ha sufrido fuertes críticas y algunas modificaciones menores, gracias a ello ha permanecido dentro de la parte formal de la lógica y continúa haciendo mella en el razonamiento humano.

El silogismo

Reglas del silogismo

La forma del silogismo es aquello que le connota su carácter de raciocinio, lo que establece un nexo necesario entre las premisas y la conclusión; y se entiende mejor a partir de sus reglas, las cuales son básicamente ocho.

1ª. El término debe ser triple, mayor, menor y medio. La función de los términos es connotarle coherencia al silogismo.

2ª. Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

3ª. El término medio jamás pasa a la conclusión.

4ª. El término medio debe ser por lo menos una vez universal.

5ª. De dos premisas negativas no se obtiene conclusión.

6ª. De dos premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión negativa y viceversa.

7ª. De dos premisas particulares no se obtiene conclusión.

8ª. La conclusión sigue siempre la parte más débil.

Modos del silogismo

Los modos del silogismo son el resultado de la disposición de las premisas según su cantidad y cualidad y la enunciación puede ser universal afirmativa A, universal negativa E, particular afirmativa I y particular negativa O. Estos cuatro tipos de enunciaciones están en juego en las distintas clases del silogismo, independientemente de la figura a la que pertenezcan.

Si se mezclan la cantidad y la cualidad de las premisas resulta una gran variedad de combinaciones posibles. Sin embargo, los modos deben ajustarse, tanto a las reglas generales como a las de las figuras, por ello, sólo se consideran 19 modos legítimos o válidos. Cada figura contará con una cantidad más o menos equitativa de modos. De esta forma las combinaciones quedan del siguiente modo.

Para recordar estas combinaciones se han inventado, desde hace siglos, unas palabras mnemotécnicas las cuales son mejor conocidas como los nombres de los modos del silogismo. Y se ordenan de la siguiente forma:

Materia y mecanismo del silogismo

Materia próxima: se refiere a las tres proposiciones que componen el silogismo de las cuales la primera se llama premisa mayor y regularmente es universal; la segunda premisa menor usualmente contiene un caso particular relacionado con la mayor, mientras que la tercera conclusión suele expresar la relación entre los términos.

Materia remota: se encuentra contenida en los términos: mayor, menor y medio. El término mayor se encuentra en la premisa mayor y le connota la universalidad a la premisa. El término menos se encuentra en la premisa menor y le connota la particularidad. Y el término medio es el más importante, pues es el que establece la relación entre ambas premisas.

Modos de la primera figura:

Para realizar el modo BARBARA, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión de igual modo será una universal afirmativa.

b

A = Todos los mexicanos son humanos

r

b

A = Todos los yucatecos son mexicanos

r

A = Todos los yucatecos son humanos

Para realizar el modo CELARENT, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una universal negativa.

c

E = Ningún científico es perfecto

l

A = Todo biólogo es científico

r

E = Ningún biólogo es perfecto

n

t

Para realizar el modo DARII, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

d

A = Todos los cetáceos son animales acuáticos

r

I = Algunos mamíferos son cetáceos

I = Algunos mamíferos son animales acuáticos

Para realizar el modo FERIO, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

E = Ningún herbívoro es carnívoro

r

I = Algunos animales son herbívoros

O = Algunos animales no son carnívoros

Modos de la segunda figura:

Para realizar el modo CESARE, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una universal negativa.

c

E = Ningún vegetal es mineral

s

A = Todo diamante es mineral

r

E = Ningún diamante es vegetal

Para realizar el modo CAMESTRES, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser universal negativa y la conclusión será una universal negativa.

c

A = Todo hombre honrado es digno de merito

m

E = Ningún delincuente es digno de merito

s

t

r

E = Ningún delincuente es hombre honrado

s

Para realizar el modo FESTINO, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

E = Ningún pez vive fuera del agua

s

t

I = Algunos seres viven fuera del agua

n

O = Algunos seres no son peces

Para realizar el modo BAROCO, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser particular negativa y la conclusión será una particular negativa.

b

A = Todo politécnico es buen estudiante

r

O = Ramón no es buen estudiante

c

O = Ramón no es politécnico

Modos de la tercera figura:

Para realizar el modo DARAPTI, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

d

A = Todo canino es mamífero

r

A = Todo canino es carnívoro

p

t

I = Algún carnívoro es mamífero

Para realizar el modo FELAPTON, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

E = Ningún científico es perfecto

l

A = Todo científico es humano

p

t

O = Algún humano no es perfecto

n

Para realizar el modo DISAMIS, la premisa mayor debe ser una proposición particular afirmativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

d

I = Algunos mamíferos son cetáceos

s

A = Todos mamíferos son omnívoros

m

I = Algunos omnívoros son cetáceos

s

Para realizar el modo DATISI, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

d

A = Todos los yucatecos son mexicanos

t

I = Algunos yucatecos son vegetarianos

s

I = Algunos vegetarianos son mexicanos

Para realizar el modo BOCARDO, la premisa mayor debe ser una proposición particular negativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

b

O = Algún político no es honesto

c

A= Todos los políticos son influyentes

r

d

O= Algunos influyentes no son honestos

Para realizar el modo FERISON, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

E = Ningún herbívoro es carnívoro

r

I = Algunos herbívoros son animales terrestres

s

O = Algunos animales terrestres no son carnívoros

n

Modos de la cuarta figura:

Para realizar el modo BAMALIP, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

b

A = Todo mineral es cuerpo

m

A = Todo cuerpo es sólido

l

I = Algo sólido es mineral

p

Para realizar el modo CAMETES, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser universal negativa y la conclusión será una universal negativa.

c

A = Todo humano es viviente

m

E = Ningún viviente es espíritu

n

t

E = Ningún espíritu es humano

s

Para realizar el modo DIMATIS, la premisa mayor debe ser una proposición particular afirmativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular afirmativa.

d

I = Algunos cetáceos son gigantes

m

A = Todo gigante es imponente

t

I = Algunos imponentes son cetáceo

s

Para realizar el modo FESAPO, la premisa mayor debe ser una proposición universal negativa, la premisa menor debe ser universal afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

E = Ningún mexicano es europeo

s

A = Todos los europeos son vegetarianos

p

O = Algunos vegetarianos no son mexicanos

Para realizar el modo FRESISO, la premisa mayor debe ser una proposición universal afirmativa, la premisa menor debe ser particular afirmativa y la conclusión será una particular negativa.

f

r

E = Ningún viviente es mineral

s

I = Algunos minerales son solidos

s

O = Algunos solidos no son