La Lógica

LA LÓGICA

Es

Una ciencia formal y una rama de la filosofía y de las matemáticas que estudia los procedimientos válidos y no válidos.

Las demostraciones, las inferencias o las deducciones, las falacias, las paradojas y la noción de verdad.

como

La Lógica se remonta en la Edad Antigua, con brotes en China, India y Grecia. Desde ese momento, se consideró a la lógica como una rama de la filosofía, y en la actualidad es considerada también como parte de las matemáticas.

se origina

Consistencia: no tener contradicción entre los teoremas que componen el sistema.

Solidez: los sistemas de prueba no incluyen falsas inferencias.

Completud: todas las oraciones verdaderas deben poder probarse.

Para que sea lógico, tiene que tener

Se divide en

Características

Tipos de lógica

Los resultados de la lógica son válidos o inválidos

Puede ser

Deductiva: es aquella conclusión que se extrae de dos premisas. También conocida como Silogismo.

Abductiva: Es igual a la inductiva. Pero, la abductiva intenta explicar de la mejor forma las premisas de la conclusión.

Inductiva: busca sacar premisas a partir de una conclusión existente.

Ejemplo:

- Todos los humanos son mortales.

- Aristóteles es humano.

Como conclusión: Aristóteles es mortal.

No existen argumentos correctos o incorrectos.

Ejemplo:

Conclusión: A la mayoría de las mujeres no les gusta las arañas.

- Luisa es una mujer.

- A Luisa no le gusta las arañas.

Ejemplo:

Conclusión: Las luces del cuarto de mis padres están encendidas.

- Mis padres están despiertos.

Analogía: esta se da cuando se establecen dos relaciones entre dos situaciones.

Ejemplo:

- El gato de mi amigo está arañando la puerta.

- Mi gato cuando quiere salir, araña la puerta.

Relación: Quizás el gato de mi amigo quiera salir.

Los enunciados lógicos no se contradicen.

​​​​​​Se establece que dos proposiciones contradictorias no pueden ser válidas al mismo tiempo.

Ejemplo:

- El triángulo tiene 3 lados.

- El triángulo tiene 5 lados.

Cuando se presentan dos enunciados contradictorios, uno tiene que ser inválido, en este caso, es el segundo, ya que se opone a la lógica matemática.

Tercero exclusivo

Esta relacionado con el principio de no contradicción. Este principio se basa en que, solamente puede ser verdadero o falso, y no puede existir una tercera opción.

Lógica Formal

Es el estudio de proposiciones, argumentos, etc., desde el punto de vista estructural del pensamiento y determinar las formas correctas o incorrectas de un planteamiento específico.

Lógica Informal

Es una disciplina que estudia, evalúa y analiza los argumentos desplegados en el lenguaje natural o cotidiano.

Ejemplo:

- Todos los músicos son artistas.

- Todos los flautistas son músicos.

- Por lo tanto, todos los flautistas son artistas.

Áreas de la filosofía que se emplean métodos de la lógica para resolver o avanzar en determinadas teorías filosóficas.

Lógica Filosófica

Es la misma lógica formal, pero aplicada al ámbito de computación, como por ejemplo:los circuitos computacionales, la programación lógica y la gestión de los algoritmos.

Lógica Computacional

Analiza las relaciones entre símbolos. En ocasiones se apoya en el lenguaje matemático, ya que se encarga de estudiar problemas que a lógica formal encuentra dificultosos.

Lógica Simbólica

Se divide en:

- Lógica predicativa o de primer orden: sistema compuesto por fórmulas y variables cuantificables.

- Proposicional: sistema compuesto por proposiciones, que son capaces de crear otras.

Para qué sirve

La lógica nos ayuda a pensar con mayor corrección, claridad, orden y profundidad, acerca de un tema. También, nos permite comprobar que una afirmación se pueda considerar válida o inválida.

Con ayuda de la lógica, se acorta las posibilidades de cometer un error, enseñándonos a armar un sentido lógico en base a nuestro raciocinio, permitiéndonos cuestionarnos acerca de lo que somos y de lo que está a nuestro alrededor.

Conectores Lógicos

Aditivos

Adversativos

Modales

Suma una idea nueva a lo ya dicho, o la complementa.

Oponen una idea nueva a lo ya dicho.

Se divide en

Causal: expresa una idea de casualidad respecto a lo dicho.

Consecutivos: expresan una idea de consecuencia a lo dicho.

Comparativos: equiparan una idea nueva con la ya dicha.

Ejemplo:

- Volví a casa porque dejé la billetera.

Ejemplo:

- Mis padres me dejaron, de modo que estoy por mi cuenta.

Ejemplo:

- Medellín es inseguro, de modo similar a Cali.

Ejemplo:

- Me gusta jugar Fútbol y Baloncesto también.

Expresan de un modo específico de lo contenido en la idea nueva.

Ejemplo:

- Mi mejor amigo nos vino a buscar, así​​​​​​​ no tendremos que manejar.

Secuenciales

Introducen una relación de tiempo entre ideas nuevas y viejas.

Ejemplo:

- Nos fuimos de viaje el mismo día, más tarde nos devolvimos.

Reformulativos

Retoman lo ya dicho, vuelven a ello para decirlo de otra manera.

Ejemplo:

- Me dieron un golpe, mejor dicho, una cachetada.

Se divide en:

Explicativos: Reformulan lo anterior, pero con fines pedagógicos.

Recapitulativos: anteceden a un resumen o una síntesis de lo anterior.

Ejemplificativos: introducen un ejemplo para poder entender las ideas previas.

Correctivos: Corrigen la información anterior, logrando incluso contradecirla.

Ordenadores

Preparan al oyente para las ideas por venir, aludiendo a la parte del texto total a que pertenece.

Ejemplo:

- Crucé España, Francia y Alemania. Por último, contaré el regreso a casa.

Se divide en:

Iniciales: Sirven de introducción a las ideas expresadas.

Transitivos: permite pasar de un conjunto de ideas a otro.

Digresivos: permiten apartarse del flujo principal de las ideas para ver otras cosas.

Temporales: aluden al tiempo pasado, presente o futuro del evento asignado.

Espaciales: conducen al receptor a diversos segmentos de lo dicho.

Finales: preparan al receptor para el final de la elocución.

Juicios

Cantidad

Cualidad

Modalidad

Relación

Según su

Universales

Particulares

Singulares

Afirmativos

Negativos

Juicios

Problemáticos

Juicios

​​​​​​​Asertóricos

Juicios

Apodícticos

Categóricos

Hipotéticos

Disyuntivos

Son aquellos que se refieren a todos los individuos. Puede ser afirmativo o negativo.

Son aquellos que se refieren a una parte de la totalidad.

Son aquellos que se refieren a un solo individuo de la totalidad.

Son aquellos juicios que son compatibles entre el sujeto y el predicado.

Son aquellos juicios que son incompatibles entre el sujeto y el predicado.

Son aquellos que expresan sólo una categoría de posibilidad, indican que algo puede suceder, ocurrir, etc.

Son aquellos que expresan una verdad de hecho.

Son aquellos que expresan una necesidad, sin admitir contradicciones.

Son aquellos que, la relación entre sujeto y predicado son sin condiciones.

Son aquellos que, la relación entre sujeto y predicado son con condiciones.

Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u otro predicado o varios.

Ejemplo:

​​​​​​​- Todos los hombres son buenos.

Ejemplo:

- Algunos hombres son buenos.

Ejemplo:

​​​​​​​- Dario es bueno.

Ejemplo:

- Los hombres son buenos.

Ejemplo: ​​​​​​

- Los hombres no son buenos.

Ejemplo:

​​​​​​​- Es posible que Juan muera.

Ejemplo:

- Juan es locutor.

Ejemplo:

- Los hombres son seres racionales.

Ejemplo:

​​​​​​​- Los minerales son seres inertes.

Ejemplo:

- Si llueve, la cosecha será buena.

Ejemplo:

- Juan es estudiante o profesor.

Elementos de un Juicio

Sujeto

Predicado

Cópula

Es la materia del juicio, el algo o alguien de quien se afirma o se niega.

Es aquello que decimos (afirmamos o negamos) de alguien.

Es el verbo que une o desune conceptos.

Ejemplo:

Juicio: El hombre es racional.

- Sujeto: el hombre.

Ejemplo:

Juicio: El hombre es racional.

- Predicado: racional.

Ejemplo:

Juicio: El hombre es racional.

- Cópula: es.

Fundador de la lógica

Importancia de la lógica influye en:

- El desarrollo de la ciencia, en cuanto contribuye a analizar la coherencia de sus contenidos.

- El desarrollo de la tecnología.

- El impulso de la capacidad racional y crítica de cada persona.

- La interpretación adecuada de los contenidos del lenguaje.

Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como herramienta básica para todas las ciencias; siendo el primero en formalizar los razonamientos, utilizando letras para representar términos.

También fue el primero en utilizar el término de "lógica" para referirse a los argumentos como manifestador de la verdad en la ciencia.

Se divide en

Silogismo

Según Aristóteles, los silogismos son argumentos, los cuales, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente. Él sostenía que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo.

Lógica Aristotélica

Tradición de pensamiento que inicia con las obras del filósofo griego Aristóteles de Estagira ( 384-322 a.C.). Sus principales trabajos están reunidos en su Órganon (instrumento), en ellos se despliega todo un sistema lógico que fue influyente en Euorpa y Oriente Medio.

Se divide en

Axiomas de la lógica

Los axiomas fundamentales de la lógica son:

- El principio de no contradicción: no puede ser y no ser a la misma vez.

- El principio de identidad: algo siempre es idéntico a sí mismo.

- El principio del tercero excluido: algo es o no es verdadero, sin que existan otras opciones.

Immanuel Kant

Representante del Criticismo y precursor del Idealismo.

Para Kant, la lógica representa el medio que permite descifrar, tanto el lenguaje racional como el discurso científico.

Según Immanuel Kant, la combinación de los planos subjetivo y objetivo da lugar a tres grados de conocimiento.

Opinión

Creencia

Saber

Es cuando alguien cree que lo que está pensando, es la verdad, lo correcto, sin tener evidencias ni justificaciones.

Es un estado de conocimiento, que el sujeto considera como verdadero, pero que no tiene seguridad de ello.

Es cuando alguien está convencido de que algo es así, por algunas razones y evidencias, logrando explicárselo a los demás, ya que hay justificaciones.

Le da importancia a

Estableció "La crítica de la razón pura", que busca mostrar la imposibilidad de un tipo de metafísica para crear otra; y la lógica trascendental.