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Análisis de señales en el dominio del tiempo y de la frecuencia

BASE TEÓRICA DE LA COMUNICACIÓN DE DATOS

Mediante la variación de algunas propiedades físicas, como el voltaje o la corriente, es posible transmitir información a través de cables. Al representar el valor de este voltaje o corriente como una función simple del tiempo, f(t), podemos modelar el comportamiento de la señal y analizarlo matemáticamente. Este análisis es el tema de las siguientes secciones.

El análisis de Fourier

A principios del siglo XIX, el matemático francés Jean-Baptiste Fourier probó que cualquier función periódica de comportamiento razonable, g(t) con un periodo T, se puede construir sumando una cantidad (posiblemente infinita) de senos y cosenos:

Señales de ancho de banda limitado

Para ver cómo se relaciona todo esto con la comunicación de datos, consideremos un ejemplo específico: la transmisión del carácter “b” ASCII codificado en un byte de 8 bits. El patrón de bits que se va a transmitir es 01100010. La parte izquierda de la figura 2-1(a) muestra la salida de voltaje que produce la computadora transmisora. El análisis de Fourier de la señal produce los coeficientes:

SEÑAL ANALÓGICA:

Una señal analógica es una señal que varía de forma continua a lo largo del tiempo. La mayoría de las señales que representan una magnitud física (temperatura, luminosidad, humedad, etc.) son señales analógicas. Las señales analógicas pueden tomar todos los valores posibles de un intervalo; y las digitales solo pueden tomar dos valores posibles.

SEÑAL DIGITAL:

Una señal digital es aquella que presenta una variación discontinua con el tiempo y que sólo puede tomar ciertos valores discretos. Su forma característica es ampliamente conocida: la señal básica es una onda cuadrada (pulsos) y las representaciones se realizan en el dominio del tiempo. Sus parámetros son:

Altura de pulso (nivel eléctrico)

Duración (ancho de pulso)

Frecuencia de repetición (velocidad pulsos por segundo)

Onda sinusoidal, gráficas y funciones

Seguro que todos estáis acostumbrados a ver ondas sinusoidales en libros o foros de sonido. Si sois aficionados a los sintetizadores seguro, que vivís soñando con este tipo de señales.

CICLO

Lo primero que hay que tener claro es lo que significa ciclo. Cuando tratemos con señales que se repiten a lo largo del tiempo podemos definir un ciclo a todo lo que se comprenda desde el punto de inicio hasta que se vuelve al mismo punto en la misma condición. Es importante esto último, ya que no quiere decir que un ciclo se cumpla cuando tengamos el mismo valor de amplitud, si no cuando se empieza a repetir la forma dibujada. Por ejemplo en el la figura de la señal sinusoidal, si tomamos como el valor amplitud=0 como inicio vemos que la amplitud toma el valor 0 justo en la mitad. Por tanto un ciclo se cumple cuando se empieza otra vez el patrón de la señal. En la figura 3 podéis ver esto mejor.

PERÍODO

El periodo es el tiempo que se tarda en producirse un ciclo y la frecuencia es el número de ciclos que se se dan en un segundo. Como podéis imaginar el periodo y la frecuencia van a estar relacionadas. Cuanto menor sea el periodo más ciclos se van a dar en un segundo y por tanto mayor será la frecuencia.

La relación matemática entre frecuencia y periodo es la siguiente:

o dicho de otra manera:

Amplitud

Centrémonos ahora en la amplitud. Como ya hemos dicho la amplitud puede representar infinidad de cosas. Si estamos en acústica puede ser niveles SPL, niveles de potencia acústica,... si estamos trabajando con audio pueden ser dBfs si estamos en entorno digital, dBu si estamos en entornos analógicos,... Cuando llegue el momento en futuros artículo ya los veremos.

Ruido (comunicación)

En comunicación, se denomina ruido a toda señal no deseada que se mezcla con la señal útil que se quiere transmitir. Es el resultado de diversos tipos de perturbaciones que tiende a enmascarar la información cuando se presenta en la banda de frecuencias del espectro de la señal, es decir, dentro de su ancho de banda

Causas

El ruido se debe a múltiples causas: a los componentes electrónicos (amplificadores), al ruido térmico de los resistores, a las interferencias de señales externas, etc. Es imposible eliminar totalmente el ruido, ya que los componentes electrónicos no son perfectos. Sin embargo, es posible limitar su valor de manera que la calidad de la comunicación resulte aceptable.

Tipos de ruido

Ruido de parpadeo

Es una señal o proceso con una frecuencia de espectro que cae constantemente a altas frecuencias con un espectro rosa.

Ruido a ráfagas

Este ruido consiste en unas sucesiones de escalones en transiciones entre dos o más niveles (no gaussianos), tan altos como varios cientos de milivoltios, en tiempos aleatorios e impredecibles.

Ruido de tránsito

Está producido por la agitación a la que se encuentra sometida la corriente de electrones desde que entra hasta que sale del dispositivo, lo que produce una variación aleatoria irregular de la energía con respuesta plana.

Ruido de intermodulación

Es la energía generada por las sumas y las diferencias creadas por la amplificación de dos o más frecuencias en un amplificador no lineal.

Perturbaciones en una transmisión

Conocemos como perturbaciones en una transmisión de señales a las perturbaciones en la transmisión de una señal eléctrica que consisten en pérdidas de información ocurridas en el transporte de la señal desde el emisor hasta el receptor.

Ruido

Es el conjunto de señales extrañas a la transmisión que se introducen en el medio de transmisión provocando alteraciones de amplitud del voltaje y variaciones de frecuencia.

Está clasificado por:

Ruido Térmico o Blanco

Llamado también Ruido de Johnson-Nyquist, es provocado por la excitación de electrones debido a las oscilaciones térmicas del medio y se mantiene uniforme en el rango de frecuencias a la cual se transmite la señal mensaje.

Ruido de Intermodulación

El ruido de intermodulación se produce en sistemas de transmisión no lineales produciéndose la inserción de nuevas frecuencias las cuales se adicionan o se restan con las frecuencias de la señal mensaje degenerándola.

Diafonía

También llamado Crosstalk, se produce cuando las señales se transmiten en medios adyacentes donde parte de las señales de uno, producto del acoplamiento magnético que produce la corriente de la señal mensaje, perturba la señal en el otro. Por ejemplo el cruce de conversaciones en la telefonía analógica.

Ruido Impulsivo o Electromagnético (EMI)

Este tipo de ruido es impredecible puesto que siempre está presente en forma de sobresaltos o picos de tensión en el suministro de energía. Este tipo de ruido no es muy notable en la transmisión de señales analógicas pero en la transmisión de señales digitales podría provocar perdida de datos.

Distorsión de retardo

Si la señal se transmite mediante guías de ondas la velocidad de propagación varía con la frecuencia, por lo que los distintos armónicos o componentes del espectro de frecuencias de la señal no viajen todas a la misma velocidad y las frecuencias centrales aumenten su velocidad. Como consecuencia, unos datos pueden solaparse con los anteriores

Atenuación

Es la pérdida de potencia que se produce en el medio de transmisión por la longitud que este presenta, pues la potencia de la señal recibida es inversamente proporcional a la distancia entre el transmisor y el receptor. En medios guiados esta atenuación es representada por la proporción de la potencia transmitida y la potencia recibida:

A= log(Pt/Pr)

Donde:

A= atenuación

Pt=Potencia transmitida

Pr= potencia recibida