Untitled

Pronóstico

Métodos de suavizamiento

Componentes de una serie de tiempo

El patrón o el comportamiento que siguen los datos de una serie de tiempo se debe a diversos componentes. Por lo general se supone que son cuatro los componentes que se combinan para dar los valores de una serie de tiempo: de tendencia, cíclico, estacional e irregular

Componente de tendencia

En el análisis de las series de tiempo, las mediciones pueden hacerse cada hora, diario, a la semana, cada mes, anualmente o en cualquier otro intervalo regular de tiempo. * Aunque los datos de las series de tiempo suelen mostrar fluctuaciones aleatorias, las series de tiempo también muestran un desplazamiento o movimiento gradual hacia valores relativamente altos o bajos a través de un lapso largo.

ltimos 10 a 15 años, este fabricante se percata de que ha habido un aumento gradual del volumen de ventas. Este crecimiento gradual de las ventas a lo largo del tiempo representa una tendencia ascendente de esta serie de tiempo.

Componente cíclico

unque una serie de tiempo puede tener una tendencia a través de lapsos largos, no todos los valores futuros de la serie de tiempo caerán exactamente sobre la línea de tendencia. Toda sucesión recurrente de puntos que caiga abajo y arriba de la línea de tendencia y que dure más de un año puede atribuirse al componente cíclico de la serie de tiempo. Estas observaciones fueron tomadas en intervalos de un año

Componente estacional

Mientras los componentes cíclico y de tendencia de las series de tiempo se identifican tras el análisis de las variaciones multianuales en los datos históricos, en muchas series de tiempo se observa un patrón permanente en lapsos de un año. Los fabricantes de equipo para remover la nieve y los fabricantes de ropa de invierno esperan exactamente lo contrario. Aunque por lo general se considera que las variaciones estacionales son variaciones que se presentan durante el lapso de un año, el componente estacional también se usa para representar cualquier variación que se presente con regularidad en un lapso menor que un año.

Componente irregular

Este componente irregular es ocasionado por factores a corto plazo, imprevistos y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Dado que este componente da cuenta de la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo, es un componente impredecible.

Estos métodos tienen por objeto suavizar las fluctuaciones aleatorias ocasionadas por el componente irregular de la serie de tiempo, razón por la que se les conoce como métodos de suavizamiento.

Promedios móviles

n el método de los promedios móviles, para pronosticar el periodo siguiente, se emplea el pro�medio de los valores de los n datos más recientes de la serie de tiempo. El cálculo de un prome�dio móvil se hace como sigue.

Ara ilustrar el método de los promedios móviles, considere los datos de 12 semanas que se presentan en la tabla 18.1 y en la figura 18.5. En esa tabla se presenta el número de galones de gasolina vendidos en las últimas 12 semanas en una gasolinera de Bennington, Vermont. Aquí, por ejemplo, se calcularán promedios móviles de tres semanas. El promedio móvil de las ventas de gasolina correspondiente a las tres primeras semanas es.

Promedios móviles ponderados

En el método de los promedios móviles, a todos los datos que se emplean en el cálculo se les da el mismo peso. En una variación conocida como promedios móviles ponderados, a cada uno de los valores de los datos se le da un peso diferente y, después, se calcula el promedio ponderado

Exactitud del pronóstico Para usar el método de promedios móviles ponderados primero se debe establecer el número de datos a usar para calcular los promedios móviles ponderados y después elegir los pesos para cada uno de los datos. Sin embargo, si la serie de tiempo es muy variable, puede ser mejor elegir pesos aproximadamente iguales para todos los datos. Para estimar si con una determinada combinación de número de datos y pesos, se obtiene un pronóstico más exacto que con otra combinación, se seguirá usando el criterio de CME como medida de la exactitud del pronóstico.

Suavizamiento exponencial

En el suavizamiento exponencial se usa un promedio ponderado de los valores pasados de la serie de tiempo; es un caso especial del método de promedios ponderados móviles; en este caso sólo hay que elegir un peso, el peso para la observación más reciente. Los pesos para los demás datos se calculan automáticamente y son más pequeños a medida que los datos son más antiguos. A continuación se presenta el modelo de suavizamiento exponencial básico.

la ecuación (18.2) muestra que el pronóstico para el periodo t 1 es un promedio ponderado del valor real en el periodo t y del valor pronosticado para el periodo t; observe, en particular, que el peso dado al valor real del periodo t es α y el peso dado al valor pronosticado para el periodo t es 1 α. En una serie de tiempo, como ejemplo, de tres datos: Y1, Y2 y Y3 se demostrará que el pronóstico obtenido mediante suavizamiento exponencial para cualquier periodo es un promedio ponderado de todos los valores reales anteriores de la serie de tiempo. Para empezar, sea F1 igual al valor real de la serie de tiempo en el periodo 1; es decir F1 = Y1. Por tanto, el pronóstico para el periodo 2 es