Ley de signos suma, resta, multiplicación y división, jerarquía de operaciones, operaciones con fracciones y leyes de los exponentes

Ley de signos para la suma y resta

• Suma
• Para ello existen algunas reglas:
• En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
• De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
• Si se trata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado es del número entero de mayor valor.
• 4 + 8= 12
• (-5) + (-6)= -11
• -7 + 4= -3
• Resta
• En este caso la ley aplica en el mismo sentido de la suma, poniéndose en práctica las mismas reglas.
• (+6) – (+2)= +4
• (-7) – (-4)= -3

Ley de signos para la multiplicación y división.

• Multiplicación y división
• Para estas operaciones también existen diversas normas muy parecidas a la suma
• En el caso de multiplicar o dividir un signo positivo con otros positivo el resultado es positivo.
• De multiplicar o dividir un signo negativo con otro negativo el resultado será positivo.
• Por último si se multiplica o divide un signo negativo con uno positivo o viceversa siempre será negativos, sin tomar en cuenta el mayor valor del número.
• (+6) ÷ (+4)= +1,5
• (-8) ÷ (-4)= +2
• (+4) ÷ (-2)= -2
• Ley de signos para suma y resta; multiplicación y división - Explicación y ejemplos (Embed)

Jerarquía de operaciones

• En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:
• 2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5
• Podríamos hacer el siguiente cálculo:
• primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
• O podríamos sumar 2 más 3, restar 4 y 5, multiplicar eso resultado y dividir al final por 5.
• JERARQUÍA DE OPERACIONES (Embed)

Operaciones con fracciones p.1

• Suma y resta de fracciones
• Para sumar o restar fracciones:
• Si las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
• Si tienen distintos denominadores, primero se reducen a común denominador y luego se procede como en el caso anterior.
• Multiplicación de fracciones
• Para multiplicar fracciones, se pone como numerador, el producto de los numeradores, y como denominador, el producto de los denominadores. No obstante, es conveniente simplificar los numeradores entre los denominadores antes de efectuar los productos.

Operaciones con fracciones p.2

• División de fracciones
• Para dividir dos fracciones, se pone como numerador, el producto del primer numerador por el segundo denominador, y como denominador, el producto del primer denominador por el segundo numerador. No obstante, es conveniente simplificar antes de efectuar los productos.
• Si te parecen dificiles las fracciones debes ver este video (Embed)

Leyes de los exponentes p.1

• Las leyes de los exponentes son el conjunto de reglas establecidas para resolver las operaciones matemáticas con potencias.
• La potencia o potenciación consiste en la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, y se representan gráficamente de la siguiente manera: xy.
• El número que se ha de multiplicar por sí mismo es llamado base y el número de veces por el que se ha de multiplicar es llamado exponente, el cual es más pequeño y debe situarse a la derecha y arriba de la base.
• Ahora bien, en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con una o varias potencias, ¿cómo proceder? Las leyes de los exponentes nos guían para resolver estas operaciones de la manera más simple posible. Veamos.
• 1) Potencia cero:
• Todo número elevado a la 0 es igual a 1.
• Por ejemplo,
• x0 = 1
• 50 = 1
• 370 = 1
• 2) Potencia a la 1:
• Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.
• Por ejemplo,
• x1 = x
• 301 = 30
• 451 = 45

Leyes de los exponentes p. 2

• 3) Multiplicación de potencias con la misma base
• El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.
• Por ejemplo,
• 24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
• 4) División de potencias con la misma base
• Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la suma de los exponentes.
• Por ejemplo,
• 44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
• 5) Multiplicación de potencias con el mismo exponente
• El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.
• Por ejemplo:
• 32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182

Leyes de los exponentes p.3

• 6) División de potencias con el mismo exponente
• El cociente entre dos potencias con base diferentes e igual exponente resulta en el cociente de las bases elevado al mismo exponente.
• Por ejemplo,
• 82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
• 7) Potencia de una potencia
• La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.
• Por ejemplo:
• (83)3 = 8(3 · 3) = 89
• * Leyes de los exponentes (Embed)