Quiz
Test sobre capítulo 2 y capítulo 5 del libro de Larson.
Questions in this quiz (15)
1El cálculo se desarrolló a la sombra de cuatro problemas sobre los que estaban trabajando los matemáticos europeos en el siglo XVII. Seleccione cuales de estos fueron dichos problemas. (Recuerda es de opción múltiple).
- AEl problema de la recta tangente.
- BEl problema de la velocidad y la aceleración.
- CEl problema de los máximos y mínimos.
- DEl problema del área.
- EEl problema de la derivada.
2La pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto (c,f(c)) se llama también "Pendiente de la gráfica de f en x = c ".
- ATrue
- BFalse
3El proceso de hallar la derivada de una función se llama "derivación".
- ATrue
- BFalse
4Una función es derivable (o diferenciable) en x si su derivada en x existe, y derivable en un intervalo abierto (a,b) si es derivable en todos y cada uno de los puntos de ese intervalo.
- ATrue
- BFalse
5Observamos la imagen de nuestra derecha donde se encuentra resuelto el siguiente ejercicio: derivada respecto de t de la función y = 2/t. (En las siguientes opciones de respuesta se muestran los pasos llevados a cabo para resolverla, por favor seleccione el paso incorrecto que se llevó a cabo para resolver el ejercicio ).
- ADefinición de derivada.
- Bf (t + Δt) = 2/(t + Δt) y f(t) = 2/7
- CCombinar las fracciones del numerador.
- DCancelar el factor común Δt.
- ESimplificar.
- FEvaluar el límite para Δt ↦ 0
- GDividir las fracciones del denominador.
- ADefinición de derivada.
6La relación entre derivabilidad y continuidad puede resumirse como sigue:
1) Si una función es derivable en x = c, entonces es continua en x = c. Es decir, derivable implica continua.
2) Es posible que una función sea continua en x = c sin ser derivable. En otras palabras, continua no implica derivable.- ATrue
- BFalse
7La regla de la constante nos dice que:
La derivada de una función constante es 0. Es decir, si c es un número real, entonces: (observar la imagen de la derecha)
- ATrue
- BFalse
8Regla de la suma y diferencia, la imagen que aparece a nuestra derecha hace referencia a:
- ALa regla de la diferencia.
- BLa regla de la suma.
- CLa regla de la resta.
9Regla de la suma y diferencia, la imagen que aparece a nuestra derecha hace referencia a:
- ALa regla de la resta.
- BLa regla de la suma.
- CLa regla de la diferencia.
10La función logaritmo natural se define como: (observar la imagen de la derecha).
Su dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.
- ATrue
- BFalse
11Definición de la función exponencial.
La inversa de la función logaritmo natural f (x) = ln x se llama:
- AFunción exponencial natural.
- BFunción exponencial inversa.
12Definición de la función exponencial de base e.
Si a es un número real positivo ( a ≠ 1 ) y x es cualquier número real, la función exponencial de base a se denota a^x y se define como: (seleccione una de las opciones observando las imágenes de respuesta).
- AOpción a
- BOpción b.
- AOpción a
13Definición de Función Inversa:
- ASe llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a. La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números reales.
- BSe llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que: Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a. La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números irreales.
14Definición de ecuación diferencial Homogénea.
Una ecuación diferencial homogénea es una ecuación diferencial de la forma M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0
donde M y N son funciones homogéneas del mismo grado.- ATrue
- BFalse
15Una función elemental es una función que puede construirse con las que aparecen en ella mediante sumas, productos, cocientes y composiciones.
De las siguientes opciones seleccione ¿cuál pertenece a las funciones algebraicas?.- AFunciones polinómicas.
Funciones racionales.
Funciones con radicales. - BFunciones logarítmicas.
Funciones exponenciales.
Funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas inversas.
- AFunciones polinómicas.
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