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Bestimmen von Funktionsgleichungen (mittelschwer)
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1Eine Gerade \(h(x)\) geht durch die Punkte \(B(5,10)\) und \(C(0,0)\).
\(h(x) = ......\)- A\[2x\]
- B\[2x + 1\]
- C\[x - 2\]
- D\[2x - 1\]
2Eine quadratische Funktion \(f(x)\) hat ein Maximum in \((3,4)\) und geht durch den Punkt \((2,3)\).
Bestimmen Sie die Funktion \(f(x)\)!- A\[f(x) = (x - 3)^2 + 4\]
- B\[f(x) = x^2 - 6x + 13\]
- C\[f(x) = - (x - 3)^2 + 4\]
- D\[f(x) = - (x^2 - 6x + 13)\]
3Ordnen Sie den Funktionsgleichungen die richtigen Parabeln zu!
a) [blank_start].........[blank_end]
b) [blank_start].........[blank_end]c) [blank_start]..........[blank_end]
d) [blank_start].........[blank_end]
e) [blank_start].........[blank_end]f) [blank_start]..........[blank_end]
- A\(\frac{1}{4}x^2\)
- B\(\frac{1}{2}x^2\)
- C\(2x^2\)
- D\(- \frac{1}{4}x^2\)
- E\(- \frac{1}{2}x^2\)
- F\(- 2x^2\)
4Gegeben sind drei Punkte \(A(-1,12)\), \(B(2,15)\), \(C(5,-18)\). Gesucht ist die dazu passende quadratische Funktion.
- A\[y = 3x^2 + 2x + 17\]
- B\[y = 2x^2 + 5x + 3\]
- C\[y = x^2 - 3x - 17\]
- D\[y = - 2x^2 + 3x + 17\]
5Gegeben ist eine Gerade \(f(x)\), die durch den Punkt \(B(2,2)\) geht und senkrecht zur Gerade \(h(x) = 2x + 20\) ist. Welche Aussage(n) ist (sind) wahr?
- ADie Gerade \(f(x)\) hat eine Steigung \(m = - \frac{1}{2}\)
- BDer Schnittpunkt von den Geraden \(f(x)\) und \(h(x)\) findet im Punkt \(x = -15,333\) statt.
- C\(f(x) = - \frac{1}{2} - 3\)
- DDie Gerade \(f(x)\) schneidet sich mit der Gerade \(h(x)\) im Punkt zweimal.
- EKeine Aussage sind wahr.
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- Created on 31 May 2022 · updated on 31 May 2022
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