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AN 3.3 Eigenschaften von Funktionen
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1Nebenstehend ist eine quadratische Funktion f dargestellt. In welchem Intervall ist f streng monoton steigend?
- A\[[-1; 2]\]
- B\[[-1; \infty]\]
- C\[[0; \infty[\]
- D\[[0; \infty]\]
2Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades haben?
- AMaximal drei reelle Nullstellen.
- BMindestens drei reelle Nullstellen.
- CGenau drei Nullstellten.
- DZwei Nullstellen.
3Gegeben sind zwei Punkte P=(p|f(p)) und Q=(q|f(q)) auf dem Graphen einer quadratischen Funktion f.
Für die lokale Maximumstelle m dieser Funktion gilt: p < m < q.
Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen!- Af(p) < f(q)
- Bf(m) > f(q)
- Cf(m) > f(p)
- Df(m) > 0
4Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Kreuze die zutreffenden Aussagen an!
- ADie Funktion f ist vom Grad 3.
- BDie Funktion f ist vom Grad 2.
- CDie Funktion f hat bei 0 eine Wendestelle.
- DDer Wendepunkt der Funktion f ist W=(0|4).
5Gegeben sind vier Polynomfunktionen f, g, h und i.
Kreuze an, welche Funktion keine Nullstelle hat!- Af mit f(x) = x - 2
- Bg mit g(x) = x² + 4
- Ch mit h(x) = -x³ + 1
- Di mit i(x) = -x² + 3
6Der Graph einer Polynomfunktion f berührt die 1. Achse an der Stelle 2.
Kreuze die zutreffenden Aussagen an, die für f erfüllt sein müssen!- Af''(2) = 0
- Bf'(2) = 0
- Cf(0) = 2
- Df(2) = 0
7Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f.
Kreuze die Intervalle an, in denen f linksgekrümmt ist!
- A\[]-\infty; -1]\]
- B\[[-1; -1/2]\]
- C\[[-1; 0]\]
- D\[[-1/2; \infty[\]
8Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2.
Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der 1. Ableitung von f dargestellt ist!
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
9Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f.
Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der Funktion f dargestellt ist!
- AA
- BB
- CC
- DD
- AA
10Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4.
Kreuze die richtigen Aussagen an!
- Af'(0) = 0
- Bf'(-1) = f'(1) = 0
- Cf''(0) = 0
- Df' ist im Intervall [-1, 0] negativ.
11Welche Bedingungen müssen gelten, sodass der Punkt P=(0|-1) ein Sattelpunkt ist?
- Af(0) = 0
- Bf'(0) ≠ 0
- Cf'(0) = 0
- Df''(0) = 0
12Welche Bedingung muss gelten, sodass die Funktion f symmetrisch bezüglich der 2. Achse ist?
- Af'(0) = 0
- Bf'(0) ≠ 0
- Cf''(0) = 0
- Df(0) = 0
13Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) keine Nullstelle hat?
Kreuze die zutreffenden Aussage an!- Ab² = 3ac
- Bb² ≠ 3ac
- Cb² < 3ac
- Db² > 3ac
14Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) genau zwei Nullstellen hat?
Kreuze die zutreffenden Aussage an!- Ab² = 3ac
- Bb² ≠ 0
- Cb² < 3ac
- Db² > 3ac
15Der Graph einer Polynomfunktion ist symmetrisch bezüglich des Punktes P=(p|f(p)).
Was lässt sich dann über den Punkt aussagen?
Kreuze die Aussage an, die sicher zutrifft!- ADer Punkt P=(p|f(p)) ist ein Hochpunkt bzw. Tiefpunkt des Graphen von f.
- BDer Punkt P=(p|f(p)) ist ein Wendepunkt des Graphen von f.
- CDer Punkt P=(p|f(p)) liegt oberhalb der 1. Achse.
- DDer Punkt P=(p|f(p)) muss im 1. Quadranten liegen.
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- AN 3.3 Eigenschaten von Funktionen
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- Created on 7 Feb 2017 · updated on 7 Feb 2017
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