PRUEBA DIAGNÓSTICA PA BUAP I: INGENIERÍAS Y CIENCIAS EXACTAS

Question 1

Si $a=2$ y $b=7$, ¿cuál es el valor de la expresión siguiente?
$$ \frac{1}{a^3}\cdot \frac{\sqrt[3]{a^8}}{b^2} $$

Accepted Answer

$\frac{1}{49\sqrt[3]{2}}$

Answer

$\frac{1}{49\sqrt{2}}$

Answer

$\frac{\sqrt[3]{2}}{49}$

Answer

$\frac{2}{49\sqrt[3]{2}}$

Question 2

Reduzca la siguiente expresión: $\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{x^6}}}$

Accepted Answer

$x^{1/4}$

Answer

$x^{3/4}$

Answer

$x^{1/2}$

Answer

$x^{3/8}$

Question 3

Si un terreno tiene la forma de la figura, ¿qué expresión representa el área de la figura? (NOTA: La figura no está a escala)

Accepted Answer

$3x^2 + 8x + 4$

Answer

$2x^2 + 8x + 4$

Answer

$3x^2 + 4x + 4$

Answer

$3x^2 + 8x + 2$

Question 4

El precio de los lápices viene dado por $C(k) = 18k-7$ y el de los bolígrafos $D(k) = 20k-11$, donde $k$ es la cantidad adquirida. Si Ravi pagó $309 por los bolígrafos, ¿cuánto pagará por el mismo número de lápices?

Accepted Answer

$281

Answer

$293

Answer

$275

Answer

$283

Question 5

Resolver la siguiente desigualdad: $|5-2x|>7$.

Accepted Answer

$ (x < -1) $ o $ (x > 6) $

Answer

$ (x < -1) $ o $ (x > 1) $

Answer

$ (x < -1) $ o $ (x > 3) $

Answer

$ (x < -3) $ o $ (x > 6) $

Question 6

Hallar la pendiente y el punto de intersección con el eje "$y$": $6x-2y = 8$

Accepted Answer

$m = 3, \; b = -4$

Answer

$m = 3, \; b = 4$

Answer

$m = -3, \; b = 4$

Answer

$m = -3, \; b = -4$

Question 7

Encuentra el centro de la siguiente expresión: $(x + 8)^2 + (y - 7)^2 = 49$.

Accepted Answer

$(-8,7)$

Answer

$(8,7)$

Answer

$(-8,-7)$

Answer

$(7,-8)$

Question 8

Encuentre el valor del $\angle DCE$ de la figura.

Accepted Answer

$150 - xº - yº$

Answer

$180 - xº - yº$

Answer

$150 - xº + yº$

Answer

$120 - xº - yº$

Question 9

Un cilindro tiene radio $r=12$ $cm$ y altura $h=30$ $cm$; una de sus bases será de madera.
¿Cuántos $cm^2$ de metal se necesitan?

Accepted Answer

$864\pi$

Answer

$984\pi$

Answer

$576\pi$

Answer

$720\pi$

Question 10

Si $4xy - 2y = 10$ y $2x - 4 = 8$, ¿cuál es el valor de $y$?

Accepted Answer

5/11

Answer

10/20

Answer

5/13

Answer

5/12

Question 11

Si $\cot \theta = 2$, hallar $\sin \theta$ dado $ \theta $ está en el primer cuadrante.

Accepted Answer

$ \frac{1}{\sqrt{5}} $

Answer

$ \frac{2}{\sqrt{5}} $

Answer

$ \frac{\sqrt{5}}{2} $

Answer

$ \frac{\sqrt{5}}{1} $

Question 12

Halla la longitud de la diagonal de una caja rectangular de dimensiones 3 cm, 4 cm y 12 cm.

Accepted Answer

13 cm

Answer

14 cm

Answer

15 cm

Answer

16 cm

Question 13

Si $ \tan A = 3 $ and $ \tan B = 2 $, find $ \tan (A + B) $.

Accepted Answer

-1

Answer

5

Answer

1

Answer

1/5

Question 14

Evalúa el límite $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}$

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

1

Answer

No existe el límite

Question 15

Encuentre la derivada de la función $f(x) = x^2 \ln(x)$

Accepted Answer

$2x \ln(x) + x$

Answer

$2x \ln(x) + x^2$

Answer

$2x \ln(x) + 1$

Answer

$2x \ln(x) + \frac{1}{x}$

Question 16

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva $y = \frac{1}{x}$ en $x = 2$.

Accepted Answer

$y = -\frac{1}{4}x + 1$

Answer

$y = -\frac{1}{2}x + 1$

Answer

$y = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$

Answer

$y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}$

Question 17

Un cilindro circular recto tiene altura fija $h = 2$ (unidades) y radio inicial $r = 1$ (unidades). Su volumen $V= \pi r^2 h$ se duplica. ¿Cuál es la velocidad de variación instantánea de $r = 1$?

Accepted Answer

$\frac{1}{4\pi}$

Answer

$\frac{1}{6\pi}$

Answer

$\frac{3}{4\pi r}$

Answer

$\frac{1}{2\pi r}$

Question 18

En la reacción: $2Al + 3Cl_2 → 2AlCl_3$, ¿qué elemento se oxida y cuál se reduce?

Accepted Answer

$Al$ se oxida, $Cl_2$ se reduce

Answer

$Al$ se reduce, $Cl_2$ se oxida

Answer

Ambos $Al$ y $Cl_2$ se reducen

Answer

Ambos $Al$ y $Cl_2$ se oxidan

Question 19

¿Qué tipo de reacción es $\mathrm{CaCO_3 (s)} \xrightarrow{\Delta} \mathrm{CaO (s)} + \mathrm{CO_2 (g)}$?

Accepted Answer

Descomposición

Answer

Combinación

Answer

Desplazamiento simple

Answer

Doble desplazamiento

Question 20

¿Cuál es la configuración electrónica correcta para el ion $Fe^{3+}$?

Accepted Answer

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^5$

Answer

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6$

Answer

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^4$

Answer

$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^7$

Question 21

Una partícula de masa $m$ está unida a un muelle de constante elástica $k$ y ejecuta un movimiento armónico simple. ¿Cuál es la velocidad máxima $v_{max}$ en relación con la amplitud $A$?

Accepted Answer

$v_{max} = A\sqrt{k/m}$

Answer

$v_{max} = kA/m$

Answer

$v_{max} = A(k/m)^2$

Answer

$v_{max} = 1/A \sqrt{k/m}$

Question 22

Dos masas $m_1$y $m_2$ están unidas por una cuerda ligera sobre una polea sin fricción. Si $m_1 > m_2$, ¿cuál es la aceleración del sistema?

Accepted Answer

$g(m_1 - m_2)/(m_1 + m_2)$

Answer

$g(m_1 + m_2)/(m_1 - m_2)$

Answer

$g(m_2 - m_1)/(m_1 + m_2)$

Answer

$g(m_1 m_2)/(m_1 + m_2)$

Question 23

El punto $P$ tiene un potencial 12 V menor que el punto $Q$ en un campo eléctrico. Si una carga negativa $q = -4C$ se mueve desde el punto $P$ al $Q$, ¿cuál es el cambio en la energía potencial de la carga?

Accepted Answer

-48 J

Answer

48 J

Answer

12 J

Answer

-12 J

Question 24

Dos cargas puntuales en unidades cegesimales (Gaussianas) son 2 statC y -2 statC separadas  
0.4 m. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto medio entre ellas?

Accepted Answer

0 statV

Answer

0.20 statV

Answer

0.30 statV

Answer

-0.10 statV

Question 25

¿Qué tipo de material puede presentar propiedades magnéticas sólo en presencia de un campo magnético?

Accepted Answer

Paramagnético

Answer

Ferromagnético

Answer

Diamagnético

Answer

Monomagnético

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