3.1.3

CLASSIFICACIÓ DELS PROBLEMES DE SUMAR I RESTAR SEGONS VERGNAUD Tipus I: Composició de mesures Tipus II: Transformació de mesures Tipus III: Comparació de mesures Tipus IV: Composició de transformacions Tipus V: Transformació sobre estats relatius Tipus VI: Composició de estats relatius

TIPUS I: Composició de mesures

Són problemes en que dues mesures es combinen per obtenir una tercera. EXEMPLE: Tinc una bossa plena de xiclets, 12 són de maduixa i 7 de menta.   Les situacions de composició de mesures donen lloc a dos subtipus de problemes, segons si preguntem pel total o per un dels components. En cada cas el procediment de resolució és diferent.

Mesures (binary/octet-stream)

Exemple1 (binary/octet-stream)

Exemple 222 (binary/octet-stream)

Caption: : Subtipus 1

Caption: : Subtipus 2

TIPUS II: Transformació de mesures

Situacions en les que es produeix un canvi, mitjançant una transformació (t) es passa d’un estat inicial a un estat final. EXEMPLE: En una caixa hi ha 25 carmels i en mengem 10. . Amb aquesta estructura es poden identificar sis subtipus de problemes, depenent de la transformació, augment o disminució (t+, t-) i la dada que es pregunti.

Transformacio (binary/octet-stream)

Sis Tipus 1 (binary/octet-stream)

TIPUS III: Comparació de mesures

Són problemes en que s’estableix una comparació de dues quantitats, en termes additius. EXEMPLE: Tinc 18 anys i la meva germana 2 anys menys. ​​​​​​​ Com en el cas anterior, també es poden determinar 6 subtipus de problemes depenent del tipus de comparació positiva o negativa i segons si es demana la quantitat final, la inicial o la comparació.

Comparacio (binary/octet-stream)

TIPUS IV: Composició de transformacions

Problemes en els que dues transformacions es composen i donen com a resultat una tercera, del estat inicial al final. EXEMPLE: El Pere té una guardiola amb diners. Aquest matí ha tret 18 euros per comprar un llibre. Per la tarda hi va posar 15 euros.   La varietat de subtipus que genera aquesta estructura és bastant àmplia, depenent de que l'incògnita sigui: una transformació o la resultant, els signe de les transformacions, l’estat inicial o el final...

Com Trans (binary/octet-stream)

TIPUS V: Transformació d'estats relatius

Una transformació actua sobre un estat relatiu per donar lloc a un altre estat relatiu. EXEMPLE: La Carla tenia 3 caramels menys que la Maria. Avui la seva mare li ha donat 5 caramels. Ara en té més que la Maria. ​​​​​​​ Aquí trobem les sis classes del tipus II, amb major número de casos degut al caràcter positiu o negatiu dels estats relatius inicial o final.​​​​​​​

Relatius (binary/octet-stream)

TIPUS VI: Composició d'estats relatius

Problemes relatius que es poden composar, no es transforma l’un en l’altre. EXEMPLE: L’Ignasi té 8 cromos més que Manel i aquets 14 més que Joan. Qui en té més, l’Ignasi o Joan?   Trobem les dues classes corresponents als problemes de tipus I, però amb més subtipus degut als estats relatius (positius o negatiu).

Com Estat (binary/octet-stream)