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PROGRESSÃO

ARITMÉTICA

A progressão aritmética (PA) é uma sequência em que a diferença de dois termos consecutivos é constante.

Essa diferença damos o nome de razão (r).

As progressões aritméticas podem ser classificadas em:

- Decrescente, se r < 0;

- Constante, se r = 0;

- Crescente, se r > 0.

Forma Geral:

an = a1 + (n – 1).r

- an = termo qualquer;

- a1 = primeiro termo da PA;

- n = posição do termo.

Soma dos termos de uma PA:

Sn = (a1 + an) . n / 2

- Sn = Soma dos elementos;

- an = último termo;

- n = quantidade de termos.

GEOMÉTRICA

Uma progressão geométrica (PG) é definida por uma sequência da qual cada termo é dado pelo produto de seu antecessor por uma razão (q).

Uma progressão geométrica pode ser classificada em:

- Crescente, (9, 27, 81...) q = 3;

- Decrescente, (-6, -36, -216...) q = 6;

- Oscilante (2, -4, 8, -16...) q = -2;

- Constante (6, 6, 6, 6...) q = 1;

Forma Geral:

​an = a1 . q(n - 1)

- an = valor desconhecido;

- a1 = primeiro termo da sequência;

- q = razão.

Soma dos termos de uma PG:

Sn = a1(qn - 1) / q - 1

- Sn = Soma dos números da PG;

- a1 = primeiro termo;

- ​​​​​​q = razão;

- n = número de termos da PG.

Na progressão oscilante, a razão será negativa e os termos variam entre positivos e negativos.

Já na progressão constante, a razão sempre será 1, então, a sequência sempre terá o mesmo valor.