Fichas
CONCEPTO DE LA INTEGRAL
Fichas del conjunto (13)
- 1TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO"El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas."
- 2INTEGRAL"Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada"
- 3INTEGRAL DEFINIDA (Definición)"Dada una función f(x) y un intervalo [ a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b."
- 4INTEGRAL DEFINIDA (Estructura)1. a es el límite inferior .
2. b es el límite superior.
3. f(x) es la función a integrar.
4. dx indica la variable de la función que se integra.
- 5INTEGRAL INDEFINIDA (Definición)"La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función."
- 6INTEGRAL INDEFINIDA (1º Propiedad)1.- Integral de una suma de funciones = suma de las integrales de esas funciones.
- 7INTEGRAL INDEFINIDA (2º Propiedad)2.- Integral del producto de una constante por una función = constante por la integral de la función.
- 8MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN (Cambio de variable)Consiste en identificar una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, para obtener una integral más sencilla.
- 9CAMBIO DE VARIABLE (PASO 1)1.- Hacer cambio de variable e identificar términos:
- 10CAMBIO DE VARIABLE (PASO 2)2.- Despejar u y dx, sustituyendo en la integral:
- 11CAMBIO DE VARIABLE (PASO 3)3.- Integramos:
- 12CAMBIO DE VARIABLE (PASO 4)4.- Vuelve la variable inicial:
- 13REFERENCIAShttps://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/teorema-fundamental-del-calculo-y-de-la-media.html
http://www.calculointegrales.com/p/concepto-de-integral.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-definida.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-indefinida.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integracion-por-sustitucion-o-cambio-de-variable.html