hipotenusa

METODO 1 Encuentra los lados de un triángulo rectángulo

Asegúrate de que el triángulo sea un triángulo rectángulo. El teorema de Pitágoras solo es aplicable a triángulos rectángulos, por lo que antes de seguir, es importante que te asegures de que el triángulo con el que trabajas encaja en la definición de triángulo rectángulo. Por suerte, solo hay un factor de clasificación para medir un triángulo rectángulo y este es que el triángulo debe tener un ángulo exacto de 90° grados.

Asigna las variables a, b y c a los lados del triángulo. En el teorema de Pitágoras, las variables a y b se refieren a los lados que se tocan en el ángulo recto, mientras que la variable c se refiere a la hipotenusa, el lado más largo opuesto al ángulo recto. Para empezar, asigna a los lados más cortos del triángulo las variables a y b (no importa en cuál lado siempre que sean los más cortos), y asigna a la hipotenusa la variable c.

Determina cuál lado(s) del triángulo vas a resolver. El teorema de Pitágoras permite a los matemáticos encontrar la longitud de uno de los lados de un triángulo rectángulo siempre que se sepa las longitudes de los otros dos lados. Determina cuál de los lados tiene un longitud desconocida, a, b o c. Si desconoces la longitud de un solo lado, estás listo para proceder.

Reemplaza los dos valores conocidos en la ecuación. Inserta los valores de las longitudes de los lados del triángulo en la ecuación a2 + b2 = c2. Recuerda que a y b son los lados más cortos que se conectan en el ángulo recto, mientras que c es la hipotenusa.

Calcula los cuadrados. Para resolver la ecuación, toma el cuadrado de cada uno de los lados conocidos. Otra alternativa (si lo encuentras más fácil), es dejar la longitud de los cuadrados en su forma exponencial y elevarlas al cuadrado después.

Despeja la variable desconocida. Si es necesario, utiliza las operaciones de algebra básica para dejar la variable desconocida a un lado del signo de igual y los dos cuadrados al otro lado del signo. Si vas a hallar la hipotenusa, c ya estará a un lado del signo de igual, por lo que no tienes que despejarla.

Saca raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación. Ahora te debería quedar de un lado de la ecuación una variable elevada al cuadrado y un número al otro lado. Simplemente saca raíz cuadrada a ambos lados para hallar la longitud del lado desconocido.

Utiliza el teorema de Pitágoras para hallar los lados de triángulos del mundo real. La razón por la cual el teorema de Pitágoras es tan ampliamente utilizado es porque es aplicable en un sin número de situaciones prácticas. Aprender a reconocer los triángulos rectos en la vida real, en cualquier situación donde dos objetos o líneas rectas se encuentren en un ángulo recto y una tercera línea u objeto se extienda diagonalmente a través del ángulo recto, puedes utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los lados, dada la longitud de los dos lados restantes.

METODO 2 Calcula la distancia entre dos puntos en un plano bidimensional

Define los dos puntos en el plano. El teorema de Pitágoras se puede utilizar fácilmente para calcular la distancia de la línea recta que uno dos puntos en un plano bidimensional. Todo lo que necesitas saber son las longitudes de las coordenadas x, y, de dos puntos cualquiera. Normalmente, estas coordenadas se escriben como pares ordenados de la forma (x, y).

Traza los dos puntos en una gráfica. En una plano bidimensional normal, para cada punto (x, y), x es un coordenada sobre el eje horizontal mientras que y es una coordenada en el eje vertical. Puedes hallar la distancia entre los dos puntos sin necesidad de hacer la gráfica, pero al hacerla obtienes un referente visual que puedes utilizar para asegurarte de que la respuesta tenga sentido.

Halla las longitudes de los lados diferentes a la hipotenusa (lado a y b) del triángulo. Utilizando los dos puntos como las esquinas del triángulo adyacentes a la hipotenusa, encuentra las longitudes de los lados a y b del triángulo. Puedes hacerlo visualmente en la gráfica o también puedes utilizar las fórmulas |x1 - x2| para el lado horizontal y |y1 - y2| para el lado vertical, donde (x1,y1) es el primer punto y (x2,y2) es el segundo.

Utiliza el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa. La distancia entre los dos puntos es la hipotenusa del triángulo cuyos lados acabas de definir. Aplica el teorema de Pitágoras como lo harías normalmente para hallar la hipotenusa, utilizando a como la longitud del primer lado y b como la longitud del segundo.