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Progressão Geométrica (PG)

É uma sequência numérica que obedece uma razão.

Razão: q = a2/ a1 ( q = am/ an)

Ex.: 2, 4, 8, 16, ... a razão é 2, pois cada termo foi multiplicado por 2.

P.G.: (a1, a2, a3, a4, ...)

P.G.: (2, 4, 8, 16, ...)

Cada termo ocupa uma posição que chamamos de an

P.G.: Termo x Razão

Fórmula: an = a1. q ^ (n -1) ou an = am. q ^ (n - m)

(PUC/RJ - 2017) Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S.

a) 4092 q = a2/a1 Sn = a1. (q^n - 1)

b) 4100 q = 8/4 q - 1

c) 8192 q= 2 Sn = 2. (2^10-1)

d) 65536 an = a1. q^(n-1) 2 - 1

e) 196883 2048 = 4. 2^(n-1) Sn = 4092 n = 10

Soma dos termos de uma P.G.

Finita: Sn = a1 . (q^n -1)

q - 1

Infinita: S = a1

1 - q