matematica 1trimestre

MATEMATICA

Numeros Complejos

Tienen parte real e imaginaria (i)

Expresiones

Cartesiana

(a;b)

Binomica

Z= a + bi

Polar o Trigonometrica

Z= cos φ . |z| + sen φ . |z| . i

Complejos Conjugados

Cambia de signo la parte imaginaria

Modulo de los complejos

|z| = √(a^2+b^2 )

Suma y Resta

Forma Binomica

(a + bi) + (c + di)

( a + bi) - (c + di)

Pares Ordenados

(a;b) + (c+d)

(a + c);(b + d)

(a;b) - (c;d)

Forma grafica

Metodo del poligono

Multiplicacion

Forma Binomica

Prop. Distributiva

(a + bi) . (c + di)

Forma Trigonometrica

Multiplica modulos, suma angulos

Complejos Conjugados

Z1 . Z2 = ( ρ1 . ρ2 ) . [ cos (α1 + α2) + i . sen (α1 + α2)]

Division

Forma Binomica

No hay imaginarios en el denominador

Z1/Z2 . Z2/( Z2) = (a+bi)/(c+di ) . (c+di)/(c+di)

Forma Trigonometrica

Divido modulos, resto angulos

Z1 / Z2 = ( ρ1 / ρ2 ) . [ cos (α1 - α2) + i . sen (α1 - α2)]

Funciones

Conjuntos

Dominio (Df)

Todos los valores posibles de X

Valores Dependientes

Codominio (Cf)

Imagen (Im)

Todos los valores posibles de Y

Subconjunto del codominio

Tipos de Funciones

Inyectiva

A cada elemento X le corresponde un elemento Y

Solo le corresponde UN valor en Y

Sobreyectiva

A cada elemento en Y le corresponde AL MENOS un valor en X

Todo el eje Y debe estar ocupado

Biyectiva

Graficos

Describe el comportamiento de la funcion

Intervalos

Crecientes

Constantes

Decrecientes