Funciones Racionales

Funciones Racionales

Asíntotas

Dominio de funciones racionales

Comportamiento en el Infinito

Cortes en los ejes coordenados

Continuidad

Singularidades

Una recta y=mx+b donde m no es 0 es una asíntota oblicua.

Para encontrar el corte con el eje OX tenemos que igualar la función a cero y encontrar los valores x, esto es, f(x) = 0

En estos puntos la función puede alcanzar su máximo o mínimo relativo. No todas las funciones racionales poseen máximos ni mínimos en su dominio.

Estos puntos se obtienen derivando la función racional e igualando a cero.

Para encontrar el comportamiento en el infinito basta con calcular los siguientes límites.

Si el valor de x se anula son los puntos de discontinuidad de la función racional, es decir, la función racional no es continua en las asíntotas verticales.

Si el denominador no se q(x) no se anula para cualquier valor x, entonces la función es continua en todos sus puntos.

Las funciones racionales están definidas por todos los valores x donde el denominador no puede ser igual a 0.

Para encontrar el corte con el eje OY tenemos que evaluar la función en x = 0, esto es, f(0)

Una recta x= a es una asíntota vertical, si se cumple al menos una de las seis condiciones.

y = c es una asíntota horizontal de la grafica de una función f si: