Sistemas de ecuaciones lineales y matrices: Rouché Frobenius

sistemas de ecuaciones lineales

(SEL)

MATRICES

Teorema de Rouché Frobenius

operaciones con matrices

suma y resta

asociativa

elemento neutro

inverso aditivo

conmutativa

producto

propiedades

matricial

escalar

a*A

propiedades

(a+b).A = a.A + b.A

a(A+B) = a.A + a.B

a.(b.A) = (a.b).A

Amxp * Bpxn

propiedades

n° de p=en A y B

(𝐴. 𝐵). 𝐶 = 𝐴. (𝐵. 𝐶)

𝐶. (𝐴 + 𝐵) = 𝐶. 𝐴 + 𝐶. B

(𝐴 + 𝐵). 𝐶 = 𝐴. 𝐶 + 𝐵. C

𝐴.𝐼 = 𝐼. 𝐴 = A

𝐴. 𝐵 ≠ 𝐵. A

𝐴. 0̅ = 0̅. 𝐴 = 0

reducción matricial

solo si:

Eliminación de Gauss Jordán

Operaciones elementales

ρ(A)=ρ(A') : sist. compatible

ρ(A)=ρ(A')=n : sist. compatible determinado

ρ(A)<ρ(A'), es sist. incompatible

ρ(A)=ρ(A')<n : sist. compatible indeterminado

Siendo h = n - ρ(A) : grado de indeterminación