TRIGONOMETRY FUNCTIONS

TRIGONOMETRY FUNCTIONS

1. method of triangles

   • 三角变换
     • 看见差异
       • 寻找联系
         • 差异转化,统一
           • 同角关系式 ??
           • 诱导公式
           • 两角和与差
             • CC SS
             • SC CS
           • 二倍角
           • 合一变形
             • Asinα+Bcosα=√(a^2+b^2) sin(α+φ), φ=arctan(B/A)
       • 角的倍数
       • 函数名称
       • 常数 (1,2...)的代换
       • Exponent(指数幂) (2...)
       • 公式变形
   • 等式证明方法 *
     • 两边到中间
     • 由繁到简
   • 角 和 直线长度
     • sine rule: sinα/a=sinβ/b=sinγ/c
       • Be careful since sin(a) always give you two solutions: obtus and acute. According to length you need to find the obtuse first.
     • cosine rule: 2bc cosα=b^2+c^2-a^2

2. Applicatiom

   • arc length, area of a sector and segment
   • 图像做法
     • T: y=Asin(ωx+ф)+B): ω=2π/T
     • 五点作图: 选五个点(θ∈0~2π), 连线
   • 角的解集: α=α1+2kπ
   • 三角的函数
   • 角度与弧度的互换关系
   • 角度的解集 * 不太懂???
     • 解三角形找pinciple angle=arc(...)--> final answer=四象限+周期循环
       • 四象限里的角, 通过函数各自的图像(y对应角度x)
       • 周期循环: x=x1+k(T) (arctanx≠kπ+π/2...)
       • 辅助图像: 符号与四象限: ASTC
   • 求值域: 将式子化成同角度同函数名的形式, 利用sin/cos 有界性求解.

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