Unidad1 Sistemas Numericos

Unidad1 Sistemas Numericos

1. Conjunto de números y reglas

   • Representan cantidades
     • Antes
     • Ahora

2. Tipos

   • No posicional
   • Posicional
     • Diferentes Bases

3. Conversiones

   • Con tabla
     • De Binario
       • A octal
         • Agrupar de derecha a izquierda de 3 en 3 y reemplazar de izquierda a derecha
       • A Hexadecimal
         • Agrupar de derecha a izquierda de 4 en 4 y reemplazar de izquierda a derecha
     • De Octal o Hexadecimal a Binario
       • Buscar cada número de izquierda a derecha y reemplazarlos en el mismo orden
   • Método General
     • Cualquier Base x a Decimal
       • Multiplicar cada dígito por la base x elevada a la potencia correspondencia
     • Decimal a cualquier Base w
       • Dividir cocientes resultantes (enteros) entre la base w

4. Operaciones Básicas

   • Suma
   • Resta
     • Si número superior de la columna < número inferior de la columna
       • En la columna siguiente pedir prestado al número superior el valor de la base y sumar 1 al inferior
   • Multiplicación
     • Si el resultado por columna es mayor que la base
       • Dividirlo entre la base , el cociente sin decimal es el resultado y el residuo la carga
   • División
     • Se convierten los dividendos a decimal al igual que los divisores para saber exactamente cuántas veces cabe el divisor en el dividendo
       • Emplea RESTAS Y MULTIPLICACIÓN

5. Opreaciones en la computadora (en sistema binario)

   • Algoritmo de Booth (En multiplicaciones y divisiones)
     • Determinar bits de trabajo
       • Obtener M, C y P de acuerdo a la tabla de casos posibles
         • Agregar n bits adicionales a las 3 cantidades, además del bit de signo a la extrema izquierda, un bit auxiliar (0) a la extrema derecha
           • Bits adicionales a la derecha de la cantidad en M y C; a la izquierda de la cantidad para P
             • Número de pasos igual al número de bits con los que se trabaje
               • Se comienza el desarrollo siguiendo las reglas dependiendo de los 2 últimos bits
   • Complemento a 2 (En sumas y restas) primero realizar complemento a 1
     • No se utiliza cuando son 2 cantidades positivas
     • 2 cantidades negativas
       • El desbordamiento no se descarta el dígito final es tomado como signo
         • Se realiza complemento a 2 a ambas cantidades y a resultado
     • 1 cantidad positiva y 1 negativa
       • Se descarta desbordamiento
         • Si el resultado es negativo realizar complemento a 2
     • Complemento a 1 (cambiar 0's por 1's y viceversa, excepto el signo) luego sumar 1

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