Números complejos

Números complejos

1. Los números complejos son aquellos que resultan de la suma de un número real y un número imaginario. Permiten resolver problemas sin solución en los números reales, como las raíces cuadradas de negativos

   • Números imaginarios
     • Un número imaginario es el producto entre un real distinto de 0 y la unidad imaginaria i (raíz cuadrada del número real negativo − 1)
       • Imaginario puro: un imaginario es puro cuando el número que lo acompaña (b) es un real no nulo.
     • Potencias de i
       • Potencias de i con exponente:
         • múltiplo de 4, son iguales 1
         • múltiplo de 4 más 1, son iguales i
         • múltiplo de 4 más 2, son iguales -1
         • múltiplo de 4 más 3, son iguales -i
   • Representación de complejos
     • Canónica o binómica: a + bi
     • Gráficamente, como vector
     • Par ordenado: (a,b)
   • Propiedades
     • Valor absoluto o módulo: distancia entre el origen (0,0) y (a,b)
     • Conjugado: es el simétrico de z respecto al eje real y difiere en el signo de la parte imaginaria b
     • Inverso multiplicativo o recíproco
     • Inverso aditivo u opuesto

2. Operatoria

   • Ponderación de un escalar
   • Suma y resta
   • Igualdad entre complejos
   • División
   • Multiplicación

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