VECTOR

VECTOR

1. En física, se llama vector a un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentido. Los vectores en física tienen por función expresar las llamadas magnitudes vectoriales.

2. EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

3. Norma vectorial : especialmente en física y geometría , interesa conocer su longitud . Para ello se hace necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideración ya que este acto, pese a lo que pudiéramos creer, no es un problema trivial; especialmente desde la aparición de las geometrías no euclídeas para las que surge, asociada al concepto de longitud, la noción de geodésica .

4. Angulos directos: Se llaman ángulos directores de un vector, respecto de un sistema de coordenadas ortogonales con origen O y ejes x, y a los ángulos que el vector forma con el semiejes positivos coordemados. Los ángulos se toman entre 0 y π.

5. Vector unitario: Un vector unitario o vector normalizado es un vector que tiene dirección y sentido, no tiene dimensión y su magnitud o módulo es igual a uno.

6. Estas son la propiedad conmutativa, propiedad asociativa, la propiedad distributiva y el inverso aditivo.

7. Las operaciones matemáticas que pueden aplicarse a las coordenadas de los vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. En otras palabras, las operaciones matemáticas que pueden hacerse a las coordenadas de los vectores son la suma, la resta y la multiplicación por un número.

8. Vector carnico : Es aquél arreglo que está formado por una y solo una entrada igual al neutro multiplicativo, y el resto de entradas, el elemento neutro aditivo.

9. Producto cruz contra producto punto El producto punto mide qué tanto dos vectores apuntan en la misma dirección, pero el producto cruz mide qué tanto dos vectores apuntan en direcciones diferentes

10. MATRICES

    • Tipos de matrices Matriz fila: matriz que solo tiene una fila. Matriz columna: matriz que solo tiene una columna. Matriz nula: todos sus elementos valen cero. Matriz simétrica: una matriz cuadrada es simétrica cuando los elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales.
    • Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3×2 y otra de 3×3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.
    • Las operaciones elementales con matrices son estas transformaciones: Intercambiar líneas (filas o columnas). Multiplicar una línea por un número real diferente de cero. Obtener una línea al sumarla a otra multiplicada por un número real diferente de cero.
    • Existen multitud de métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Los más utilizados en el álgebra matricial son la eliminación de Gauss y de Gauss-Jordan y la regla de Cramer. En los dos primeros, tenemos que realizar operaciones elementales fia

11. as propiedades de los determinantes Posee dos filas (o columnas) iguales. Todos los elementos de una fila (o una columna) son nulos. Los elementos de una fila (o una columna) son combinación lineal de las otras. 3 Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principa