Vectores

Vectores

1. Qué son los vectores?

   • Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud (tamaño) como dirección. Ejemplos comunes incluyen desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.

2. Componentes de un vector:

   • Módulo: la longitud de la flecha (representa la magnitud).
     • Dirección: la orientación en el plano (eje X, Y, etc.).
       • Sentido: hacia dónde apunta la flecha.

3. Ejemplos de magnitudes vectoriales:

   • Velocidad
     • Aceleración
       • Fuerza
         • Desplazamiento
           • Momento lineal

4. Diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales:

   • Escalar: solo tiene valor (ej. masa, temperatura).
     • Vectorial: tiene valor y dirección (ej. velocidad, fuerza).

5. Suma de vectores:

   • Se puede hacer gráficamente (método del triángulo o del paralelogramo).
     • O analíticamente (usando componentes en X y Y).

6. Descomposición de un vector:

   • Un vector puede dividirse en sus componentes horizontales y verticales.
     • V x ​ =V⋅cos(θ)yV y ​ =V⋅sin(θ)

7. Producto vectorial

   • Producto escalar
     • Suma de vectores
       • Dirección (ángulo) de un vector
         • Módulo de un vector
           • fórmulas
           • A ∣= A x 2 ​ +A y 2 ​ ​
         • θ=tan −1 ( A x ​ A y ​ ​ )
       • Si: 𝐴 ⃗ = ( 𝐴 𝑥 , 𝐴 𝑦 ) , 𝐵 ⃗ = ( 𝐵 𝑥 , 𝐵 𝑦 ) A =(A x ​ ,A y ​ ), B =(B x ​ ,B y ​ ) Entonces: 𝐴 ⃗ + 𝐵 ⃗ = ( 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑥 ,   𝐴 𝑦 + 𝐵 𝑦 ) A + B =(A x ​ +B x ​ , A y ​ +B y ​ )
     • A ⋅ B =∣ A ∣∣ B ∣cos(θ)
   • A × B =∣ A ∣∣ B ∣sin(θ)  n ^
     • A × B = ​ i ^ A x ​ B x ​ ​ j ^ ​ A y ​ B y ​ ​ k ^ A z ​ B z ​ ​ ​

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