DERIVADAS

DERIVADAS

1. ¿QUE ES?

   • Valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de a variable independiente.

2. ¿QUE ES?

   • valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

3. El cálculo de la derivada de una función puede realizarse a partir de un conjunto de reglas fijas de aplicación sistemática. A la hora de derivar una función, se utilizan primero las propiedades generales de la derivación, para reducirla a una serie de funciones simples conocidas, cuyas derivadas se obtienen directamente a partir de una tabla.

   • REGLAS
     • 1. REGLA DE LOS CUATRO PASOS
       • Dada una función f (x) continua y derivable, esta regla aplica las siguientes etapas: Se determina: f (x + h). Se calcula: f (x + h) - f (x). Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos: Se calcula el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero:.
     • 2. SUMA Y DIFERENCIA DE FUNCIONES
       • Dadas dos funciones u (x) y v (x) continuas y derivables, la derivada de la función suma (o diferencia) de las dos es igual a la suma (o diferencia) de sus derivadas.
     • 3. PRODUCTO DE UNA FUNCIÓN POR UNA CONSTANTE
       • Dada una función f (x) continua y derivable y un número real l, la derivada del producto de ambos es igual al producto de la constante por la derivada de la función.
     • 4. PRODUCTOS DE FUNCIONES
       • Dadas dos funciones continuas y derivables, la derivada del producto de las dos es igual a la derivada de la primera por la segunda, sin derivar, más la primera por la derivada de la segunda.
     • 5. COCIENTE DE FUNCIONES
       • es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de dos otras funciones para las cuales existe la derivada.

4. FUNCIONES

   • RAIZ
     • La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.
   • EXPONENCIAL
     • La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.
   • LOGARITMICA
     • La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.