Tema 4 - Inecuaciones

Tema 4 - Inecuaciones

1. 1.-Desigualdades e inecuaciones.

   • Desigualdad
     • Signos
       • >mayor que
       • < menor que
       • ≤ menor o igual que
       • ≥ mayor o igual que
   • Inecuación
     • Definición
       • Son las relaciones algebraicas con desigualdades
     • Soluciones
       • Son los valores que hacen la desigualdad verdadera
       • Puede
         • No tener solución
         • Algunas soluciones
         • Infinitas soluciones
   • Al multiplicar o dividir una inecuación por un número negativo el signo invierte de sentido
     • Pero sin olvidar que

2. 2.-Inecuaciones de primer grado con una incognita.

   • Se resuelven igual que las ecuaciones de primer grado
     • Pero sin olvidar que
   • Solución
     • Siempre forman una semirrecta

3. 3.-Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionales.

   • Resolver
     • 1º Se ordena la inecuación
     • 2º Se factorizan los polinomios
   • Solución
     • Puede ser
       • La unión de varios intervalos o semirrectas
       • Puntos aislados
   • Inecuaciones Racionales
     • El signo viene determinado tanto en el numerador como en el denominador
     • Los números que anulan el denominador no son soluciones de la inecuación
     • Ten en cuenta
       • No puedo multiplicar el denominador en ambos miembros ya que el número puede ser negativo y cambiaría el sentido de la desigualdad

4. 4.-Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

   • Soluciones
     • Se representan como regiones en el plano
     • Para hallar las soluciones
       • 1º Se representa la recta que separa dos semiplanos
       • 2º Se toma un punto de uno de los semiplanos, que no aparezca en la recta y se sustituyen sus coordenadas en la inecuación
       • 3º Si se cumple, el semiplano que contiene al punto es la solución, si no es el otro semiplano
     • Signos
       • Si es (< o >)
         • La recta se representa en forma discontinua - - - - - - - - - - - - - - - -
       • Si es (≤ o ≥)
         • La recta se representa en forma continua _____________________