Integrais

Integrais

1. O que é integral?

   • Integral é uma área; Sabe aquelas curvas doidas que você não sabia calcular na escola e tinha que ficar dividindo em várias figuras? Aqui nós usamos as integrais para calcular
   • Áreas do tipo:
   • A forma geral da integral é representada por:
     • Integral indefinida (sem limites de integração)
     • Integral definida (com limites de integração)

2. Propriedades

   • Para Integrais definidas
     • Existem 2 fórmulas importantes para as integrais definidas, que constituem o Teorema Fundamental do Cálculo; coniderando que f é contínua no intervalo de integração:
       • • A derivada da integral da função recupera a própria função
       • • A integral da derivada da função recupera a função também
           • Sendo F uma primitiva de f(x)
   • Para integrais indefinidas (PRIMITIVAS)

3. Fonte: respondeai.com.br; anotações próprias

4. Mão na massa

   • São 3 as principais formas de resolução de integrais, definidas e indefinidas
     • OBS: NÃO ESQUECE DA CONSTANTE DE INTEGRAÇÃO NAS INTEGRAIS INDEFINIDAS
     • Por substituição
       • Macetes importantes:
         • ∫u^p (p ≠ -1) = u^p+1/p+1 (+c)
         • ∫du/u = ln|u|(+c), p = -1
         • ∫e^udu = e^u (+c)
     • Por partes
       • u é mais fácil de derivar; v mais fácil de integrar
     • Frações parciais

5. Integrais Trigonométricas

6. IMPORTANTE: FAÇA O MÁXIMO DE EXERCÍCIOS QUE CONSEGUIR! ASSIM VOCÊ APRENDE A MATÉRIA MUITO MAIS FÁCIL

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