Produtos notáveis

Produtos notáveis

1. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

2. Quadrado da soma

   • O resultado final desse produto notável pode ser usado como fórmula para qualquer hipótese em que houver uma soma elevada ao quadrado
     • exemplo; (x + a)(x + a) = (x + a)2 = x2 + 2xa + a2

3. Quadrado da diferença

   • Geralmente, esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.
     • exemplo; (x – a)2 = (x – a)2 = x2 – 2xa + a2

4. quadrado da diferença

   • O quadrado da diferença é o seguinte: (x – a)(x – a) O seu resultado é o seguinte: (x – a)2 = x2 – 2xa + a2
     • Perceba que a única diferença entre os resultados do quadrado da soma e da diferença é um sinal negativo no termo do meio. Geralmente, esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

5. Produto da soma pela diferença

   • É o produto notável que envolve um fator com uma soma e outro com uma subtração. Exemplo: (x + a)(x – a)
     • Como exemplo, vamos calcular (xy + 4)(xy – 4). (xy + 4)(xy – 4) = (xy)2 – 162
     • Esse produto notável é ensinado da seguinte maneira: O quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.